Los a^2+20^2=25^2 op

$$a ^ { 2 } + 20 ^ { 2 } = 25 ^ { 2 }$$

Oplossen voor a

$$a=-15$$

$$a=15$$

Stappen met behulp van het verschil van kwadraten

Bereken 20 tot de macht van 2 en krijg 400.

$$a^{2}+400=25^{2}$$

Bereken 25 tot de macht van 2 en krijg 625.

$$a^{2}+400=625$$

Trek aan beide kanten 625 af.

$$a^{2}+400-625=0$$

Trek 625 af van 400 om -225 te krijgen.

$$a^{2}-225=0$$

Houd rekening met a^{2}-225. Herschrijf a^{2}-225 als a^{2}-15^{2}. Het verschil tussen de kwadraten kan worden beschouwd met behulp van de regel: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(a-15\right)\left(a+15\right)=0$$

Als u oplossingen voor vergelijkingen zoekt, lost u a-15=0 en a+15=0 op.

$$a=15 a=-15$$

Stappen door de vierkantswortel te zoeken

Bereken 20 tot de macht van 2 en krijg 400.

$$a^{2}+400=25^{2}$$

Bereken 25 tot de macht van 2 en krijg 625.

$$a^{2}+400=625$$

Trek aan beide kanten 400 af.

$$a^{2}=625-400$$

Trek 400 af van 625 om 225 te krijgen.

$$a^{2}=225$$

Neem de vierkantswortel van beide zijden van de vergelijking.

$$a=15 a=-15$$

Stappen die gebruikmaken van de kwadratische formule

Bereken 20 tot de macht van 2 en krijg 400.

$$a^{2}+400=25^{2}$$

Bereken 25 tot de macht van 2 en krijg 625.

$$a^{2}+400=625$$

Trek aan beide kanten 625 af.

$$a^{2}+400-625=0$$

Trek 625 af van 400 om -225 te krijgen.

$$a^{2}-225=0$$

Deze vergelijking heeft de standaardvorm: ax^{2}+bx+c=0. Substitueer 1 voor a, 0 voor b en -225 voor c in de kwadratische formule, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$a=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-225\right)}}{2}$$

Bereken de wortel van 0.

$$a=\frac{0±\sqrt{-4\left(-225\right)}}{2}$$

Vermenigvuldig -4 met -225.

$$a=\frac{0±\sqrt{900}}{2}$$

Bereken de vierkantswortel van 900.

$$a=\frac{0±30}{2}$$

Los nu de vergelijking a=\frac{0±30}{2} op als ± positief is. Deel 30 door 2.

$$a=15$$

Los nu de vergelijking a=\frac{0±30}{2} op als ± negatief is. Deel -30 door 2.

$$a=-15$$

De vergelijking is nu opgelost.

$$a=15 a=-15$$