Los a^2+2a+1=4 op

$$a ^ { 2 } + 2 a + 1 = 4$$

Oplossen voor a

$$a=-3$$

$$a=1$$

Stappen bij factorisering

Trek aan beide kanten 4 af.

$$a^{2}+2a+1-4=0$$

Trek 4 af van 1 om -3 te krijgen.

$$a^{2}+2a-3=0$$

Als u de vergelijking wilt oplossen, a^{2}+2a-3 u formule a^{2}+\left(a+b\right)a+ab=\left(a+a\right)\left(a+b\right) gebruiken. Als u a en b wilt zoeken, moet u een systeem instellen dat kan worden opgelost.

$$a+b=2 ab=-3$$

Omdat ab negatief is, a en b de tegenovergestelde tekens. Omdat a+b positief is, heeft het positieve getal een grotere absolute waarde dan het negatieve getal. Het enige paar is de systeem oplossing.

$$a=-1 b=3$$

Herschrijf factor-expressie \left(a+a\right)\left(a+b\right) de verkregen waarden gebruiken.

$$\left(a-1\right)\left(a+3\right)$$

Als u oplossingen voor vergelijkingen zoekt, lost u a-1=0 en a+3=0 op.

$$a=1 a=-3$$

Stappen bij factorisering door te groeperen

Trek aan beide kanten 4 af.

$$a^{2}+2a+1-4=0$$

Trek 4 af van 1 om -3 te krijgen.

$$a^{2}+2a-3=0$$

Als u de vergelijking wilt oplossen, verdeelt u de linker-en rechterkant van de groepering. De eerste, de linkerzijde moet worden herschreven als a^{2}+aa+ba-3. Als u a en b wilt zoeken, moet u een systeem instellen dat kan worden opgelost.

$$a+b=2 ab=1\left(-3\right)=-3$$

Omdat ab negatief is, a en b de tegenovergestelde tekens. Omdat a+b positief is, heeft het positieve getal een grotere absolute waarde dan het negatieve getal. Het enige paar is de systeem oplossing.

$$a=-1 b=3$$

Herschrijf a^{2}+2a-3 als \left(a^{2}-a\right)+\left(3a-3\right).

$$\left(a^{2}-a\right)+\left(3a-3\right)$$

Beledigt a in de eerste en 3 in de tweede groep.

$$a\left(a-1\right)+3\left(a-1\right)$$

Factoriseer de gemeenschappelijke term a-1 door gebruik te maken van distributieve eigenschap.

$$\left(a-1\right)\left(a+3\right)$$

Als u oplossingen voor vergelijkingen zoekt, lost u a-1=0 en a+3=0 op.

$$a=1 a=-3$$

Stappen die gebruikmaken van de kwadratische formule

Alle vergelijkingen van de vorm ax^{2}+bx+c=0 kunnen worden opgelost met behulp van de kwadratische formule: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. De kwadratische formule biedt twee oplossingen: één wanneer ± een optelling is en één wanneer het gaat om aftrekken.

$$a^{2}+2a+1=4$$

Trek aan beide kanten van de vergelijking 4 af.

$$a^{2}+2a+1-4=4-4$$

Als u 4 aftrekt van zichzelf, is de uitkomst 0.

$$a^{2}+2a+1-4=0$$

Trek 4 af van 1.

$$a^{2}+2a-3=0$$

Deze vergelijking heeft de standaardvorm: ax^{2}+bx+c=0. Substitueer 1 voor a, 2 voor b en -3 voor c in de kwadratische formule, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$a=\frac{-2±\sqrt{2^{2}-4\left(-3\right)}}{2}$$

Bereken de wortel van 2.

$$a=\frac{-2±\sqrt{4-4\left(-3\right)}}{2}$$

Vermenigvuldig -4 met -3.

$$a=\frac{-2±\sqrt{4+12}}{2}$$

Tel 4 op bij 12.

$$a=\frac{-2±\sqrt{16}}{2}$$

Bereken de vierkantswortel van 16.

$$a=\frac{-2±4}{2}$$

Los nu de vergelijking a=\frac{-2±4}{2} op als ± positief is. Tel -2 op bij 4.

$$a=\frac{2}{2}$$

Deel 2 door 2.

$$a=1$$

Los nu de vergelijking a=\frac{-2±4}{2} op als ± negatief is. Trek 4 af van -2.

$$a=-\frac{6}{2}$$

Deel -6 door 2.

$$a=-3$$

De vergelijking is nu opgelost.

$$a=1 a=-3$$

Stappen voor het voltooien van de vierkantswortel

Factoriseer a^{2}+2a+1. In het algemeen, wanneer x^{2}+bx+c een perfect vierkant is, kan het altijd worden gefactoreerd als \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(a+1\right)^{2}=4$$

Neem de vierkantswortel van beide zijden van de vergelijking.

$$\sqrt{\left(a+1\right)^{2}}=\sqrt{4}$$

Vereenvoudig.

$$a+1=2 a+1=-2$$

Trek aan beide kanten van de vergelijking 1 af.

$$a=1 a=-3$$