Los a+bsqrt{2}=3(1-sqrt{2})+4sqrt{2} op

$$a + b \sqrt { 2 } = 3 ( 1 - \sqrt { 2 } ) + 4 \sqrt { 2 }$$

Oplossen voor b

$$b=-\frac{\sqrt{2}\left(a-\sqrt{2}-3\right)}{2}$$

Stappen voor oplossen lineaire vergelijking

Gebruik de distributieve eigenschap om 3 te vermenigvuldigen met 1-\sqrt{2}.

$$a+b\sqrt{2}=3-3\sqrt{2}+4\sqrt{2}$$

Combineer -3\sqrt{2} en 4\sqrt{2} om \sqrt{2} te krijgen.

$$a+b\sqrt{2}=3+\sqrt{2}$$

Trek aan beide kanten a af.

$$b\sqrt{2}=3+\sqrt{2}-a$$

De vergelijking heeft de standaardvorm.

$$\sqrt{2}b=-a+\sqrt{2}+3$$

Deel beide zijden van de vergelijking door \sqrt{2}.

$$\frac{\sqrt{2}b}{\sqrt{2}}=\frac{-a+\sqrt{2}+3}{\sqrt{2}}$$

Delen door \sqrt{2} maakt de vermenigvuldiging met \sqrt{2} ongedaan.

$$b=\frac{-a+\sqrt{2}+3}{\sqrt{2}}$$

Deel 3+\sqrt{2}-a door \sqrt{2}.

$$b=\frac{\sqrt{2}\left(-a+\sqrt{2}+3\right)}{2}$$

Oplossen voor a

$$a=-\sqrt{2}\left(b-1\right)+3$$