Los a+2*1/a^2+2a= op

$$a + 2 \cdot \frac { 1 } { a ^ { 2 } + 2 a } =$$

Evalueren

$$\frac{a^{3}+2a^{2}+2}{a\left(a+2\right)}$$

Korte oplossingsstappen

Druk 2\times \frac{1}{a^{2}+2a} uit als een enkele breuk.

$$a+\frac{2}{a^{2}+2a}$$

Factoriseer a^{2}+2a.

$$a+\frac{2}{a\left(a+2\right)}$$

Vouw expressies uit en maak de bijbehorende noemers gelijk om expressies op te tellen of af te trekken. Vermenigvuldig a met \frac{a\left(a+2\right)}{a\left(a+2\right)}.

$$\frac{aa\left(a+2\right)}{a\left(a+2\right)}+\frac{2}{a\left(a+2\right)}$$

Aangezien \frac{aa\left(a+2\right)}{a\left(a+2\right)} en \frac{2}{a\left(a+2\right)} dezelfde noemer hebben, kunt u ze toevoegen door hun tellers toe te voegen.

$$\frac{aa\left(a+2\right)+2}{a\left(a+2\right)}$$

Voer de vermenigvuldigingen uit in aa\left(a+2\right)+2.

$$\frac{a^{3}+2a^{2}+2}{a\left(a+2\right)}$$

Breid a\left(a+2\right) uit.

$$\frac{a^{3}+2a^{2}+2}{a^{2}+2a}$$

Differentieer ten opzichte van a

$$\frac{a^{4}+4a^{3}+4a^{2}-4a-4}{\left(a\left(a+2\right)\right)^{2}}$$