Los X^2-1=0 op

$$X ^ { 2 } - 1 = 0$$

Oplossen voor X

$$X=1$$

$$X=-1$$

Stappen met behulp van het verschil van kwadraten

Houd rekening met X^{2}-1. Herschrijf X^{2}-1 als X^{2}-1^{2}. Het verschil tussen de kwadraten kan worden gefactoriseerd met behulp van de regel: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(X-1\right)\left(X+1\right)=0$$

Als u oplossingen voor vergelijkingen zoekt, lost u X-1=0 en X+1=0 op.

$$X=1 X=-1$$

Stappen door de vierkantswortel te zoeken

Voeg 1 toe aan beide zijden. Een waarde plus nul retourneert zichzelf.

$$X^{2}=1$$

Neem de vierkantswortel van beide zijden van de vergelijking.

$$X=1 X=-1$$

Stappen die gebruikmaken van de kwadratische formule

Kwadratische vergelijkingen zoals deze, met een x^{2}-term maar geen x-term, kunnen wel worden opgelost met behulp van de kwadratische formule, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, zodra ze zijn overgezet naar de standaardvorm: ax^{2}+bx+c=0.

$$X^{2}-1=0$$

Deze vergelijking heeft de standaardvorm: ax^{2}+bx+c=0. Substitueer 1 voor a, 0 voor b en -1 voor c in de kwadratische formule, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$X=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-1\right)}}{2}$$

Bereken de wortel van 0.

$$X=\frac{0±\sqrt{-4\left(-1\right)}}{2}$$

Vermenigvuldig -4 met -1.

$$X=\frac{0±\sqrt{4}}{2}$$

Bereken de vierkantswortel van 4.

$$X=\frac{0±2}{2}$$

Los nu de vergelijking X=\frac{0±2}{2} op als ± positief is. Deel 2 door 2.

$$X=1$$

Los nu de vergelijking X=\frac{0±2}{2} op als ± negatief is. Deel -2 door 2.

$$X=-1$$

De vergelijking is nu opgelost.

$$X=1 X=-1$$