Los RGR+G-BRB=0 op

$$R G R + G - B R B = 0$$

Oplossen voor G (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}G=\frac{RB^{2}}{R^{2}+1}\text{, }&R\neq -i\text{ and }R\neq i\\G\in \mathrm{C}\text{, }&\left(R=i\text{ or }R=-i\right)\text{ and }B=0\end{matrix}\right,$$

Stappen voor oplossen lineaire vergelijking

Vermenigvuldig R en R om R^{2} te krijgen.

$$R^{2}G+G-BRB=0$$

Vermenigvuldig B en B om B^{2} te krijgen.

$$R^{2}G+G-B^{2}R=0$$

Voeg B^{2}R toe aan beide zijden.

$$R^{2}G+G=0+B^{2}R$$

Een waarde plus nul retourneert zichzelf.

$$R^{2}G+G=B^{2}R$$

Combineer alle termen met G.

$$\left(R^{2}+1\right)G=B^{2}R$$

De vergelijking heeft de standaardvorm.

$$\left(R^{2}+1\right)G=RB^{2}$$

Deel beide zijden van de vergelijking door R^{2}+1.

$$\frac{\left(R^{2}+1\right)G}{R^{2}+1}=\frac{RB^{2}}{R^{2}+1}$$

Delen door R^{2}+1 maakt de vermenigvuldiging met R^{2}+1 ongedaan.

$$G=\frac{RB^{2}}{R^{2}+1}$$

Oplossen voor G

$$G=\frac{RB^{2}}{R^{2}+1}$$

Stappen voor oplossen lineaire vergelijking

Vermenigvuldig R en R om R^{2} te krijgen.

$$R^{2}G+G-BRB=0$$

Vermenigvuldig B en B om B^{2} te krijgen.

$$R^{2}G+G-B^{2}R=0$$

Voeg B^{2}R toe aan beide zijden.

$$R^{2}G+G=0+B^{2}R$$

Een waarde plus nul retourneert zichzelf.

$$R^{2}G+G=B^{2}R$$

Combineer alle termen met G.

$$\left(R^{2}+1\right)G=B^{2}R$$

De vergelijking heeft de standaardvorm.

$$\left(R^{2}+1\right)G=RB^{2}$$

Deel beide zijden van de vergelijking door R^{2}+1.

$$\frac{\left(R^{2}+1\right)G}{R^{2}+1}=\frac{RB^{2}}{R^{2}+1}$$

Delen door R^{2}+1 maakt de vermenigvuldiging met R^{2}+1 ongedaan.

$$G=\frac{RB^{2}}{R^{2}+1}$$

Oplossen voor B (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}B=-\sqrt{GR+\frac{G}{R}}\text{; }B=\sqrt{GR+\frac{G}{R}}\text{, }&R\neq 0\\B\in \mathrm{C}\text{, }&G=0\text{ and }R=0\end{matrix}\right,$$

Oplossen voor B

$$\left\{\begin{matrix}B=\sqrt{GR+\frac{G}{R}}\text{; }B=-\sqrt{GR+\frac{G}{R}}\text{, }&\left(G\geq 0\text{ and }R>0\right)\text{ or }\left(G\leq 0\text{ and }R<0\right)\\B\in \mathrm{R}\text{, }&G=0\text{ and }R=0\end{matrix}\right,$$