Los R(p)=-9p^2+18.000p op

$$R ( p ) = - 9 p ^ { 2 } + 18.000 p$$

Factoriseren

$$9p\left(2-p\right)$$

Oplossingsstappen

Factoriseer 9.

$$9\left(-p^{2}+2p\right)$$

Houd rekening met -p^{2}+2p. Factoriseer p.

$$p\left(-p+2\right)$$

Herschrijf de volledige gefactoriseerde expressie.

$$9p\left(-p+2\right)$$

Stappen die gebruikmaken van de kwadratische formule

Kwadratische polynoom kan worden gefactoriseerd met de transformatie ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), waarbij x_{1} en x_{2} de oplossingen van de kwadratische vergelijking ax^{2}+bx+c=0 zijn.

$$-9p^{2}+18p=0$$

Alle vergelijkingen van de vorm ax^{2}+bx+c=0 kunnen worden opgelost met behulp van de kwadratische formule: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. De kwadratische formule biedt twee oplossingen: één wanneer ± een optelling is en één wanneer het gaat om aftrekken.

$$p=\frac{-18±\sqrt{18^{2}}}{2\left(-9\right)}$$

Bereken de vierkantswortel van 18^{2}.

$$p=\frac{-18±18}{2\left(-9\right)}$$

Vermenigvuldig 2 met -9.

$$p=\frac{-18±18}{-18}$$

Los nu de vergelijking p=\frac{-18±18}{-18} op als ± positief is. Tel -18 op bij 18.

$$p=\frac{0}{-18}$$

Deel 0 door -18.

$$p=0$$

Los nu de vergelijking p=\frac{-18±18}{-18} op als ± negatief is. Trek 18 af van -18.

$$p=-\frac{36}{-18}$$

Deel -36 door -18.

$$p=2$$

Factoriseer de oorspronkelijke expressie met behulp van ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Vervang x_{1} door 0 en x_{2} door 2.

$$-9p^{2}+18p=-9p\left(p-2\right)$$

Evalueren

$$9p\left(2-p\right)$$