Los Pa(p-q)+d(p+q)(p-q)-d(p+q)=0 op

$$P a ( p - q ) + d ( p + q ) ( p - q ) - d ( p + q ) = 0$$

Oplossen voor P

$$\left\{\begin{matrix}P=-\frac{d\left(p-q-1\right)\left(p+q\right)}{a\left(p-q\right)}\text{, }&p\neq q\text{ and }a\neq 0\\P\in \mathrm{R}\text{, }&\left(d=0\text{ and }p=q\right)\text{ or }\left(p=0\text{ and }q=0\right)\text{ or }\left(a=0\text{ and }p=q+1\right)\text{ or }\left(p=-q\text{ and }a=0\text{ and }q\neq 0\right)\text{ or }\left(d=0\text{ and }a=0\text{ and }p\neq q\right)\end{matrix}\right,$$

Stappen voor oplossen lineaire vergelijking

Gebruik de distributieve eigenschap om Pa te vermenigvuldigen met p-q.

$$Pap-Paq+d\left(p+q\right)\left(p-q\right)-d\left(p+q\right)=0$$

Gebruik de distributieve eigenschap om d te vermenigvuldigen met p+q.

$$Pap-Paq+\left(dp+dq\right)\left(p-q\right)-d\left(p+q\right)=0$$

Gebruik de distributieve eigenschap om dp+dq te vermenigvuldigen met p-q en gelijke termen te combineren.

$$Pap-Paq+dp^{2}-dq^{2}-d\left(p+q\right)=0$$

Gebruik de distributieve eigenschap om d te vermenigvuldigen met p+q.

$$Pap-Paq+dp^{2}-dq^{2}-\left(dp+dq\right)=0$$

Zoek het tegenovergestelde van elke term om het tegenovergestelde van dp+dq te krijgen.

$$Pap-Paq+dp^{2}-dq^{2}-dp-dq=0$$

Trek aan beide kanten dp^{2} af. Een waarde afgetrokken van nul retourneert de bijbehorende negatie.

$$Pap-Paq-dq^{2}-dp-dq=-dp^{2}$$

Voeg dq^{2} toe aan beide zijden.

$$Pap-Paq-dp-dq=-dp^{2}+dq^{2}$$

Voeg dp toe aan beide zijden.

$$Pap-Paq-dq=-dp^{2}+dq^{2}+dp$$

Voeg dq toe aan beide zijden.

$$Pap-Paq=-dp^{2}+dq^{2}+dp+dq$$

Rangschik de termen opnieuw.

$$Pap-Paq=-dp^{2}+dp+dq^{2}+dq$$

Combineer alle termen met P.

$$\left(ap-aq\right)P=-dp^{2}+dp+dq^{2}+dq$$

De vergelijking heeft de standaardvorm.

$$\left(ap-aq\right)P=dq+dq^{2}+dp-dp^{2}$$

Deel beide zijden van de vergelijking door ap-aq.

$$\frac{\left(ap-aq\right)P}{ap-aq}=-\frac{d\left(p-q-1\right)\left(p+q\right)}{ap-aq}$$

Delen door ap-aq maakt de vermenigvuldiging met ap-aq ongedaan.

$$P=-\frac{d\left(p-q-1\right)\left(p+q\right)}{ap-aq}$$

Deel -d\left(-1+p-q\right)\left(p+q\right) door ap-aq.

$$P=-\frac{d\left(p-q-1\right)\left(p+q\right)}{a\left(p-q\right)}$$

Oplossen voor a

$$\left\{\begin{matrix}a=-\frac{d\left(p-q-1\right)\left(p+q\right)}{P\left(p-q\right)}\text{, }&p\neq q\text{ and }P\neq 0\\a\in \mathrm{R}\text{, }&\left(d=0\text{ and }p=q\right)\text{ or }\left(p=0\text{ and }q=0\right)\text{ or }\left(P=0\text{ and }p=q+1\right)\text{ or }\left(p=-q\text{ and }P=0\text{ and }q\neq 0\right)\text{ or }\left(d=0\text{ and }P=0\text{ and }p\neq q\right)\end{matrix}\right,$$

Stappen voor oplossen lineaire vergelijking

Gebruik de distributieve eigenschap om Pa te vermenigvuldigen met p-q.

$$Pap-Paq+d\left(p+q\right)\left(p-q\right)-d\left(p+q\right)=0$$

Gebruik de distributieve eigenschap om d te vermenigvuldigen met p+q.

$$Pap-Paq+\left(dp+dq\right)\left(p-q\right)-d\left(p+q\right)=0$$

Gebruik de distributieve eigenschap om dp+dq te vermenigvuldigen met p-q en gelijke termen te combineren.

$$Pap-Paq+dp^{2}-dq^{2}-d\left(p+q\right)=0$$

Gebruik de distributieve eigenschap om d te vermenigvuldigen met p+q.

$$Pap-Paq+dp^{2}-dq^{2}-\left(dp+dq\right)=0$$

Zoek het tegenovergestelde van elke term om het tegenovergestelde van dp+dq te krijgen.

$$Pap-Paq+dp^{2}-dq^{2}-dp-dq=0$$

Trek aan beide kanten dp^{2} af. Een waarde afgetrokken van nul retourneert de bijbehorende negatie.

$$Pap-Paq-dq^{2}-dp-dq=-dp^{2}$$

Voeg dq^{2} toe aan beide zijden.

$$Pap-Paq-dp-dq=-dp^{2}+dq^{2}$$

Voeg dp toe aan beide zijden.

$$Pap-Paq-dq=-dp^{2}+dq^{2}+dp$$

Voeg dq toe aan beide zijden.

$$Pap-Paq=-dp^{2}+dq^{2}+dp+dq$$

Rangschik de termen opnieuw.

$$Pap-Paq=-dp^{2}+dp+dq^{2}+dq$$

Combineer alle termen met a.

$$\left(Pp-Pq\right)a=-dp^{2}+dp+dq^{2}+dq$$

De vergelijking heeft de standaardvorm.

$$\left(Pp-Pq\right)a=dq+dq^{2}+dp-dp^{2}$$

Deel beide zijden van de vergelijking door Pp-Pq.

$$\frac{\left(Pp-Pq\right)a}{Pp-Pq}=-\frac{d\left(p-q-1\right)\left(p+q\right)}{Pp-Pq}$$

Delen door Pp-Pq maakt de vermenigvuldiging met Pp-Pq ongedaan.

$$a=-\frac{d\left(p-q-1\right)\left(p+q\right)}{Pp-Pq}$$

Deel -d\left(-1+p-q\right)\left(p+q\right) door Pp-Pq.

$$a=-\frac{d\left(p-q-1\right)\left(p+q\right)}{P\left(p-q\right)}$$