Los M-N/x-2=x-8/x-4 op

$$M - \frac { N } { x - 2 } = \frac { x - 8 } { x - 4 }$$

Oplossen voor M

$$M=-\frac{-x^{2}-Nx+10x+4N-16}{\left(x-4\right)\left(x-2\right)}$$

$$x\neq 2\text{ and }x\neq 4$$

Stappen voor oplossen lineaire vergelijking

Vermenigvuldig beide zijden van de vergelijking met \left(x-4\right)\left(x-2\right), de kleinste gemeenschappelijke noemer van x-2,x-4.

$$\left(x-4\right)\left(x-2\right)M-\left(x-4\right)N=\left(x-2\right)\left(x-8\right)$$

Gebruik de distributieve eigenschap om x-4 te vermenigvuldigen met x-2 en gelijke termen te combineren.

$$\left(x^{2}-6x+8\right)M-\left(x-4\right)N=\left(x-2\right)\left(x-8\right)$$

Gebruik de distributieve eigenschap om x^{2}-6x+8 te vermenigvuldigen met M.

$$x^{2}M-6xM+8M-\left(x-4\right)N=\left(x-2\right)\left(x-8\right)$$

Gebruik de distributieve eigenschap om x-4 te vermenigvuldigen met N.

$$x^{2}M-6xM+8M-\left(xN-4N\right)=\left(x-2\right)\left(x-8\right)$$

Zoek het tegenovergestelde van elke term om het tegenovergestelde van xN-4N te krijgen.

$$x^{2}M-6xM+8M-xN+4N=\left(x-2\right)\left(x-8\right)$$

Gebruik de distributieve eigenschap om x-2 te vermenigvuldigen met x-8 en gelijke termen te combineren.

$$x^{2}M-6xM+8M-xN+4N=x^{2}-10x+16$$

Voeg xN toe aan beide zijden.

$$x^{2}M-6xM+8M+4N=x^{2}-10x+16+xN$$

Trek aan beide kanten 4N af.

$$x^{2}M-6xM+8M=x^{2}-10x+16+xN-4N$$

Combineer alle termen met M.

$$\left(x^{2}-6x+8\right)M=x^{2}-10x+16+xN-4N$$

De vergelijking heeft de standaardvorm.

$$\left(x^{2}-6x+8\right)M=x^{2}+Nx-10x-4N+16$$

Deel beide zijden van de vergelijking door x^{2}-6x+8.

$$\frac{\left(x^{2}-6x+8\right)M}{x^{2}-6x+8}=\frac{x^{2}+Nx-10x-4N+16}{x^{2}-6x+8}$$

Delen door x^{2}-6x+8 maakt de vermenigvuldiging met x^{2}-6x+8 ongedaan.

$$M=\frac{x^{2}+Nx-10x-4N+16}{x^{2}-6x+8}$$

Deel x^{2}-10x+16+xN-4N door x^{2}-6x+8.

$$M=\frac{x^{2}+Nx-10x-4N+16}{\left(x-4\right)\left(x-2\right)}$$

Oplossen voor N

$$N=-\frac{\left(x-2\right)\left(Mx-x-4M+8\right)}{4-x}$$

$$x\neq 2\text{ and }x\neq 4$$

Stappen voor oplossen lineaire vergelijking

Vermenigvuldig beide zijden van de vergelijking met \left(x-4\right)\left(x-2\right), de kleinste gemeenschappelijke noemer van x-2,x-4.

$$\left(x-4\right)\left(x-2\right)M-\left(x-4\right)N=\left(x-2\right)\left(x-8\right)$$

Gebruik de distributieve eigenschap om x-4 te vermenigvuldigen met x-2 en gelijke termen te combineren.

$$\left(x^{2}-6x+8\right)M-\left(x-4\right)N=\left(x-2\right)\left(x-8\right)$$

Gebruik de distributieve eigenschap om x^{2}-6x+8 te vermenigvuldigen met M.

$$x^{2}M-6xM+8M-\left(x-4\right)N=\left(x-2\right)\left(x-8\right)$$

Gebruik de distributieve eigenschap om x-4 te vermenigvuldigen met N.

$$x^{2}M-6xM+8M-\left(xN-4N\right)=\left(x-2\right)\left(x-8\right)$$

Zoek het tegenovergestelde van elke term om het tegenovergestelde van xN-4N te krijgen.

$$x^{2}M-6xM+8M-xN+4N=\left(x-2\right)\left(x-8\right)$$

Gebruik de distributieve eigenschap om x-2 te vermenigvuldigen met x-8 en gelijke termen te combineren.

$$x^{2}M-6xM+8M-xN+4N=x^{2}-10x+16$$

Trek aan beide kanten x^{2}M af.

$$-6xM+8M-xN+4N=x^{2}-10x+16-x^{2}M$$

Voeg 6xM toe aan beide zijden.

$$8M-xN+4N=x^{2}-10x+16-x^{2}M+6xM$$

Trek aan beide kanten 8M af.

$$-xN+4N=x^{2}-10x+16-x^{2}M+6xM-8M$$

Rangschik de termen opnieuw.

$$-Nx+4N=-Mx^{2}+x^{2}+6Mx-10x-8M+16$$

Combineer alle termen met N.

$$\left(-x+4\right)N=-Mx^{2}+x^{2}+6Mx-10x-8M+16$$

De vergelijking heeft de standaardvorm.

$$\left(4-x\right)N=16-8M-10x+6Mx+x^{2}-Mx^{2}$$

Deel beide zijden van de vergelijking door -x+4.

$$\frac{\left(4-x\right)N}{4-x}=\frac{\left(x-2\right)\left(-Mx+x+4M-8\right)}{4-x}$$

Delen door -x+4 maakt de vermenigvuldiging met -x+4 ongedaan.

$$N=\frac{\left(x-2\right)\left(-Mx+x+4M-8\right)}{4-x}$$