Los M=(2x-1)^2-(x+3)^2 op

$$M = ( 2 x - 1 ) ^ { 2 } - ( x + 3 ) ^ { 2 }$$

Oplossen voor M

$$M=\left(x-4\right)\left(3x+2\right)$$

Oplossingsstappen

Gebruik het binomium van Newton \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} om \left(2x-1\right)^{2} uit te breiden.

$$M=4x^{2}-4x+1-\left(x+3\right)^{2}$$

Gebruik het binomium van Newton \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} om \left(x+3\right)^{2} uit te breiden.

$$M=4x^{2}-4x+1-\left(x^{2}+6x+9\right)$$

Zoek het tegenovergestelde van elke term om het tegenovergestelde van x^{2}+6x+9 te krijgen.

$$M=4x^{2}-4x+1-x^{2}-6x-9$$

Combineer 4x^{2} en -x^{2} om 3x^{2} te krijgen.

$$M=3x^{2}-4x+1-6x-9$$

Combineer -4x en -6x om -10x te krijgen.

$$M=3x^{2}-10x+1-9$$

Trek 9 af van 1 om -8 te krijgen.

$$M=3x^{2}-10x-8$$

Oplossen voor x (complex solution)

$$x=\frac{-\sqrt{3M+49}+5}{3}$$

$$x=\frac{\sqrt{3M+49}+5}{3}$$

Oplossen voor x

$$x=\frac{-\sqrt{3M+49}+5}{3}$$

$$x=\frac{\sqrt{3M+49}+5}{3}\text{, }M\geq -\frac{49}{3}$$