Los L_{f}=L_{0}(1+alphaDeltat) op

$$L _ { f } = L _ { 0 } ( 1 + \alpha \Delta t )$$

Oplossen voor L_0

$$\left\{\begin{matrix}L_{0}=\frac{L_{f}}{t\Delta \alpha +1}\text{, }&t=0\text{ or }\Delta =0\text{ or }\alpha \neq -\frac{1}{t\Delta }\\L_{0}\in \mathrm{R}\text{, }&L_{f}=0\text{ and }\alpha =-\frac{1}{t\Delta }\text{ and }t\neq 0\text{ and }\Delta \neq 0\end{matrix}\right,$$

Stappen voor oplossen lineaire vergelijking

Gebruik de distributieve eigenschap om L_{0} te vermenigvuldigen met 1+\alpha \Delta t.

$$L_{f}=L_{0}+L_{0}\alpha \Delta t$$

Verwissel de kanten zodat alle variabelen zich aan de linkerkant bevinden.

$$L_{0}+L_{0}\alpha \Delta t=L_{f}$$

Combineer alle termen met L_{0}.

$$\left(1+\alpha \Delta t\right)L_{0}=L_{f}$$

De vergelijking heeft de standaardvorm.

$$\left(t\Delta \alpha +1\right)L_{0}=L_{f}$$

Deel beide zijden van de vergelijking door 1+\alpha \Delta t.

$$\frac{\left(t\Delta \alpha +1\right)L_{0}}{t\Delta \alpha +1}=\frac{L_{f}}{t\Delta \alpha +1}$$

Delen door 1+\alpha \Delta t maakt de vermenigvuldiging met 1+\alpha \Delta t ongedaan.

$$L_{0}=\frac{L_{f}}{t\Delta \alpha +1}$$

Oplossen voor L_f

$$L_{f}=L_{0}\left(t\Delta \alpha +1\right)$$