Los L=left(2x-3right)^2-5left(2x-3right)left(x+1right) op

$$L = { \left(2x-3 \right) }^{ 2 } -5 \left( 2x-3 \right) \left( x+1 \right)$$

Oplossen voor L

$$L=24-7x-6x^{2}$$

Oplossingsstappen

Gebruik het binomium van Newton \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} om \left(2x-3\right)^{2} uit te breiden.

$$L=4x^{2}-12x+9-5\left(2x-3\right)\left(x+1\right)$$

Gebruik de distributieve eigenschap om -5 te vermenigvuldigen met 2x-3.

$$L=4x^{2}-12x+9+\left(-10x+15\right)\left(x+1\right)$$

Gebruik de distributieve eigenschap om -10x+15 te vermenigvuldigen met x+1 en gelijke termen te combineren.

$$L=4x^{2}-12x+9-10x^{2}+5x+15$$

Combineer 4x^{2} en -10x^{2} om -6x^{2} te krijgen.

$$L=-6x^{2}-12x+9+5x+15$$

Combineer -12x en 5x om -7x te krijgen.

$$L=-6x^{2}-7x+9+15$$

Tel 9 en 15 op om 24 te krijgen.

$$L=-6x^{2}-7x+24$$

Oplossen voor x (complex solution)

$$x=\frac{\sqrt{625-24L}-7}{12}$$

$$x=\frac{-\sqrt{625-24L}-7}{12}$$

Oplossen voor x

$$x=\frac{\sqrt{625-24L}-7}{12}$$

$$x=\frac{-\sqrt{625-24L}-7}{12}\text{, }L\leq \frac{625}{24}$$