Los HB=1500/314*5*(5-sqrt{5^2-2295^2)} op

$$H B = \frac { 1500 } { 314 \cdot 5 \cdot ( 5 - \sqrt { 5 ^ { 2 } - 2295 ^ { 2 } } ) }$$

Oplossen voor B

$$B=\frac{10\left(1+2\sqrt{52670}i\right)}{11025639H}$$

$$H\neq 0$$

Stappen voor oplossen lineaire vergelijking

Vermenigvuldig 5 en 314 om 1570 te krijgen.

$$HB=\frac{1500}{1570\left(5-\sqrt{5^{2}-2295^{2}}\right)}$$

Bereken 5 tot de macht van 2 en krijg 25.

$$HB=\frac{1500}{1570\left(5-\sqrt{25-2295^{2}}\right)}$$

Bereken 2295 tot de macht van 2 en krijg 5267025.

$$HB=\frac{1500}{1570\left(5-\sqrt{25-5267025}\right)}$$

Trek 5267025 af van 25 om -5267000 te krijgen.

$$HB=\frac{1500}{1570\left(5-\sqrt{-5267000}\right)}$$

Factoriseer -5267000=\left(10i\right)^{2}\times 52670. Herschrijf de vierkantswortel van het product \sqrt{\left(10i\right)^{2}\times 52670} als het product van vierkante hoofdmappen \sqrt{\left(10i\right)^{2}}\sqrt{52670}. Bereken de vierkantswortel van \left(10i\right)^{2}.

$$HB=\frac{1500}{1570\left(5-10i\sqrt{52670}\right)}$$

Gebruik de distributieve eigenschap om 1570 te vermenigvuldigen met 5-10i\sqrt{52670}.

$$HB=\frac{1500}{7850-15700i\sqrt{52670}}$$

Rationaliseer de noemer van \frac{1500}{7850-15700i\sqrt{52670}} door teller en noemer te vermenigvuldigen met 7850+15700i\sqrt{52670}.

$$HB=\frac{1500\left(7850+15700i\sqrt{52670}\right)}{\left(7850-15700i\sqrt{52670}\right)\left(7850+15700i\sqrt{52670}\right)}$$

Houd rekening met \left(7850-15700i\sqrt{52670}\right)\left(7850+15700i\sqrt{52670}\right). Vermenigvuldiging kan worden omgezet in het verschil tussen de kwadraten van de regel: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$HB=\frac{1500\left(7850+15700i\sqrt{52670}\right)}{7850^{2}-\left(-15700i\sqrt{52670}\right)^{2}}$$

Bereken 7850 tot de macht van 2 en krijg 61622500.

$$HB=\frac{1500\left(7850+15700i\sqrt{52670}\right)}{61622500-\left(-15700i\sqrt{52670}\right)^{2}}$$

Breid \left(-15700i\sqrt{52670}\right)^{2} uit.

$$HB=\frac{1500\left(7850+15700i\sqrt{52670}\right)}{61622500-\left(-15700i\right)^{2}\left(\sqrt{52670}\right)^{2}}$$

Bereken -15700i tot de macht van 2 en krijg -246490000.

$$HB=\frac{1500\left(7850+15700i\sqrt{52670}\right)}{61622500-\left(-246490000\left(\sqrt{52670}\right)^{2}\right)}$$

Het kwadraat van \sqrt{52670} is 52670.

$$HB=\frac{1500\left(7850+15700i\sqrt{52670}\right)}{61622500-\left(-246490000\times 52670\right)}$$

Vermenigvuldig -246490000 en 52670 om -12982628300000 te krijgen.

$$HB=\frac{1500\left(7850+15700i\sqrt{52670}\right)}{61622500-\left(-12982628300000\right)}$$

Vermenigvuldig -1 en -12982628300000 om 12982628300000 te krijgen.

$$HB=\frac{1500\left(7850+15700i\sqrt{52670}\right)}{61622500+12982628300000}$$

Tel [phone] en 12982628300000 op om 12982689922500 te krijgen.

$$HB=\frac{1500\left(7850+15700i\sqrt{52670}\right)}{12982689922500}$$

Deel 1500\left(7850+15700i\sqrt{52670}\right) door 12982689922500 om \frac{1}{8655126615}\left(7850+15700i\sqrt{52670}\right) te krijgen.

$$HB=\frac{1}{8655126615}\left(7850+15700i\sqrt{52670}\right)$$

Gebruik de distributieve eigenschap om \frac{1}{8655126615} te vermenigvuldigen met 7850+15700i\sqrt{52670}.

$$HB=\frac{10}{11025639}+\frac{20}{11025639}i\sqrt{52670}$$

Rangschik de termen opnieuw.

$$BH=\frac{10}{11025639}+\frac{20}{11025639}\sqrt{52670}i$$

De vergelijking heeft de standaardvorm.

$$HB=\frac{10+20\sqrt{52670}i}{11025639}$$

Deel beide zijden van de vergelijking door H.

$$\frac{HB}{H}=\frac{10+20\sqrt{52670}i}{11025639H}$$

Delen door H maakt de vermenigvuldiging met H ongedaan.

$$B=\frac{10+20\sqrt{52670}i}{11025639H}$$

Deel \frac{10+20i\sqrt{52670}}{11025639} door H.

$$B=\frac{10\left(1+2\sqrt{52670}i\right)}{11025639H}$$

Oplossen voor H

$$H=\frac{10\left(1+2\sqrt{52670}i\right)}{11025639B}$$

$$B\neq 0$$

Stappen voor oplossen lineaire vergelijking

Vermenigvuldig 5 en 314 om 1570 te krijgen.

$$HB=\frac{1500}{1570\left(5-\sqrt{5^{2}-2295^{2}}\right)}$$

Bereken 5 tot de macht van 2 en krijg 25.

$$HB=\frac{1500}{1570\left(5-\sqrt{25-2295^{2}}\right)}$$

Bereken 2295 tot de macht van 2 en krijg 5267025.

$$HB=\frac{1500}{1570\left(5-\sqrt{25-5267025}\right)}$$

Trek 5267025 af van 25 om -5267000 te krijgen.

$$HB=\frac{1500}{1570\left(5-\sqrt{-5267000}\right)}$$

Factoriseer -5267000=\left(10i\right)^{2}\times 52670. Herschrijf de vierkantswortel van het product \sqrt{\left(10i\right)^{2}\times 52670} als het product van vierkante hoofdmappen \sqrt{\left(10i\right)^{2}}\sqrt{52670}. Bereken de vierkantswortel van \left(10i\right)^{2}.

$$HB=\frac{1500}{1570\left(5-10i\sqrt{52670}\right)}$$

Gebruik de distributieve eigenschap om 1570 te vermenigvuldigen met 5-10i\sqrt{52670}.

$$HB=\frac{1500}{7850-15700i\sqrt{52670}}$$

Rationaliseer de noemer van \frac{1500}{7850-15700i\sqrt{52670}} door teller en noemer te vermenigvuldigen met 7850+15700i\sqrt{52670}.

$$HB=\frac{1500\left(7850+15700i\sqrt{52670}\right)}{\left(7850-15700i\sqrt{52670}\right)\left(7850+15700i\sqrt{52670}\right)}$$

Houd rekening met \left(7850-15700i\sqrt{52670}\right)\left(7850+15700i\sqrt{52670}\right). Vermenigvuldiging kan worden omgezet in het verschil tussen de kwadraten van de regel: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$HB=\frac{1500\left(7850+15700i\sqrt{52670}\right)}{7850^{2}-\left(-15700i\sqrt{52670}\right)^{2}}$$

Bereken 7850 tot de macht van 2 en krijg 61622500.

$$HB=\frac{1500\left(7850+15700i\sqrt{52670}\right)}{61622500-\left(-15700i\sqrt{52670}\right)^{2}}$$

Breid \left(-15700i\sqrt{52670}\right)^{2} uit.

$$HB=\frac{1500\left(7850+15700i\sqrt{52670}\right)}{61622500-\left(-15700i\right)^{2}\left(\sqrt{52670}\right)^{2}}$$

Bereken -15700i tot de macht van 2 en krijg -246490000.

$$HB=\frac{1500\left(7850+15700i\sqrt{52670}\right)}{61622500-\left(-246490000\left(\sqrt{52670}\right)^{2}\right)}$$

Het kwadraat van \sqrt{52670} is 52670.

$$HB=\frac{1500\left(7850+15700i\sqrt{52670}\right)}{61622500-\left(-246490000\times 52670\right)}$$

Vermenigvuldig -246490000 en 52670 om -12982628300000 te krijgen.

$$HB=\frac{1500\left(7850+15700i\sqrt{52670}\right)}{61622500-\left(-12982628300000\right)}$$

Vermenigvuldig -1 en -12982628300000 om 12982628300000 te krijgen.

$$HB=\frac{1500\left(7850+15700i\sqrt{52670}\right)}{61622500+12982628300000}$$

Tel [phone] en 12982628300000 op om 12982689922500 te krijgen.

$$HB=\frac{1500\left(7850+15700i\sqrt{52670}\right)}{12982689922500}$$

Deel 1500\left(7850+15700i\sqrt{52670}\right) door 12982689922500 om \frac{1}{8655126615}\left(7850+15700i\sqrt{52670}\right) te krijgen.

$$HB=\frac{1}{8655126615}\left(7850+15700i\sqrt{52670}\right)$$

Gebruik de distributieve eigenschap om \frac{1}{8655126615} te vermenigvuldigen met 7850+15700i\sqrt{52670}.

$$HB=\frac{10}{11025639}+\frac{20}{11025639}i\sqrt{52670}$$

Rangschik de termen opnieuw.

$$BH=\frac{10}{11025639}+\frac{20}{11025639}\sqrt{52670}i$$

De vergelijking heeft de standaardvorm.

$$BH=\frac{10+20\sqrt{52670}i}{11025639}$$

Deel beide zijden van de vergelijking door B.

$$\frac{BH}{B}=\frac{10+20\sqrt{52670}i}{11025639B}$$

Delen door B maakt de vermenigvuldiging met B ongedaan.

$$H=\frac{10+20\sqrt{52670}i}{11025639B}$$

Deel \frac{10+20i\sqrt{52670}}{11025639} door B.

$$H=\frac{10\left(1+2\sqrt{52670}i\right)}{11025639B}$$