Los F(x+4)=x^2-6x+5 op

$$F ( x + 4 ) = x ^ { 2 } - 6 x + 5$$

Factoriseren

$$\left(x-5\right)\left(x-1\right)$$

Oplossingsstappen

Factoriseer de expressie door te groeperen. De expressie moet eerst worden herschreven als x^{2}+ax+bx+5. Als u a en b wilt zoeken, moet u een systeem instellen dat kan worden opgelost.

$$a+b=-6 ab=1\times 5=5$$

Omdat ab positief is, a en b hetzelfde teken. Omdat a+b negatief is, zijn a en b negatief. Het enige paar is de systeem oplossing.

$$a=-5 b=-1$$

Herschrijf x^{2}-6x+5 als \left(x^{2}-5x\right)+\left(-x+5\right).

$$\left(x^{2}-5x\right)+\left(-x+5\right)$$

Beledigt x in de eerste en -1 in de tweede groep.

$$x\left(x-5\right)-\left(x-5\right)$$

Factoriseer de gemeenschappelijke term x-5 door gebruik te maken van distributieve eigenschap.

$$\left(x-5\right)\left(x-1\right)$$

Stappen die gebruikmaken van de kwadratische formule

Kwadratische polynoom kan worden gefactoriseerd met de transformatie ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), waarbij x_{1} en x_{2} de oplossingen van de kwadratische vergelijking ax^{2}+bx+c=0 zijn.

$$x^{2}-6x+5=0$$

Alle vergelijkingen van de vorm ax^{2}+bx+c=0 kunnen worden opgelost met behulp van de kwadratische formule: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. De kwadratische formule biedt twee oplossingen: één wanneer ± een optelling is en één wanneer het gaat om aftrekken.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{\left(-6\right)^{2}-4\times 5}}{2}$$

Bereken de wortel van -6.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{36-4\times 5}}{2}$$

Vermenigvuldig -4 met 5.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{36-20}}{2}$$

Tel 36 op bij -20.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{16}}{2}$$

Bereken de vierkantswortel van 16.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±4}{2}$$

Het tegenovergestelde van -6 is 6.

$$x=\frac{6±4}{2}$$

Los nu de vergelijking x=\frac{6±4}{2} op als ± positief is. Tel 6 op bij 4.

$$x=\frac{10}{2}$$

Deel 10 door 2.

$$x=5$$

Los nu de vergelijking x=\frac{6±4}{2} op als ± negatief is. Trek 4 af van 6.

$$x=\frac{2}{2}$$

Deel 2 door 2.

$$x=1$$

Factoriseer de oorspronkelijke expressie met behulp van ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Vervang x_{1} door 5 en x_{2} door 1.

$$x^{2}-6x+5=\left(x-5\right)\left(x-1\right)$$

Evalueren

$$\left(x-5\right)\left(x-1\right)$$