Oplossen voor E
E = \frac{\sqrt{1737221} + 1317}{2} \approx 1317,518398833
E=\frac{1317-\sqrt{1737221}}{2}\approx -0,518398833
Delen
Gekopieerd naar klembord
EE+E\left(-1317\right)=683
Variabele E kan niet gelijk zijn aan 0 omdat deling door nul niet is gedefinieerd. Vermenigvuldig beide zijden van de vergelijking met E.
E^{2}+E\left(-1317\right)=683
Vermenigvuldig E en E om E^{2} te krijgen.
E^{2}+E\left(-1317\right)-683=0
Trek aan beide kanten 683 af.
E^{2}-1317E-683=0
Alle vergelijkingen van de vorm ax^{2}+bx+c=0 kunnen worden opgelost met behulp van de kwadratische formule: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. De kwadratische formule biedt twee oplossingen: één wanneer ± een optelling is en één wanneer het gaat om aftrekken.
E=\frac{-\left(-1317\right)±\sqrt{\left(-1317\right)^{2}-4\left(-683\right)}}{2}
Deze vergelijking heeft de standaardvorm: ax^{2}+bx+c=0. Substitueer 1 voor a, -1317 voor b en -683 voor c in de kwadratische formule, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.
E=\frac{-\left(-1317\right)±\sqrt{1734489-4\left(-683\right)}}{2}
Bereken de wortel van -1317.
E=\frac{-\left(-1317\right)±\sqrt{1734489+2732}}{2}
Vermenigvuldig -4 met -683.
E=\frac{-\left(-1317\right)±\sqrt{1737221}}{2}
Tel 1734489 op bij 2732.
E=\frac{1317±\sqrt{1737221}}{2}
Het tegenovergestelde van -1317 is 1317.
E=\frac{\sqrt{1737221}+1317}{2}
Los nu de vergelijking E=\frac{1317±\sqrt{1737221}}{2} op als ± positief is. Tel 1317 op bij \sqrt{1737221}.
E=\frac{1317-\sqrt{1737221}}{2}
Los nu de vergelijking E=\frac{1317±\sqrt{1737221}}{2} op als ± negatief is. Trek \sqrt{1737221} af van 1317.
E=\frac{\sqrt{1737221}+1317}{2} E=\frac{1317-\sqrt{1737221}}{2}
De vergelijking is nu opgelost.
EE+E\left(-1317\right)=683
Variabele E kan niet gelijk zijn aan 0 omdat deling door nul niet is gedefinieerd. Vermenigvuldig beide zijden van de vergelijking met E.
E^{2}+E\left(-1317\right)=683
Vermenigvuldig E en E om E^{2} te krijgen.
E^{2}-1317E=683
Kwadratische vergelijkingen zoals deze kunnen worden opgelost door de wortel te berekenen. Hiervoor moet de vergelijking deze vorm hebben: x^{2}+bx=c.
E^{2}-1317E+\left(-\frac{1317}{2}\right)^{2}=683+\left(-\frac{1317}{2}\right)^{2}
Deel -1317, de coëfficiënt van de x term door 2 om -\frac{1317}{2} op te halen. Voeg vervolgens het kwadraat van -\frac{1317}{2} toe aan beide kanten van de vergelijking. Met deze stap wordt de linkerkant van de vergelijking een perfect vierkant.
E^{2}-1317E+\frac{1734489}{4}=683+\frac{1734489}{4}
Bereken de wortel van -\frac{1317}{2} door de wortel te berekenen van zowel de teller als de noemer van de breuk.
E^{2}-1317E+\frac{1734489}{4}=\frac{1737221}{4}
Tel 683 op bij \frac{1734489}{4}.
\left(E-\frac{1317}{2}\right)^{2}=\frac{1737221}{4}
Factoriseer E^{2}-1317E+\frac{1734489}{4}. In het algemeen, wanneer x^{2}+bx+c een perfect vierkant is, kan het altijd worden gefactoreerd als \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.
\sqrt{\left(E-\frac{1317}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{1737221}{4}}
Neem de vierkantswortel van beide zijden van de vergelijking.
E-\frac{1317}{2}=\frac{\sqrt{1737221}}{2} E-\frac{1317}{2}=-\frac{\sqrt{1737221}}{2}
Vereenvoudig.
E=\frac{\sqrt{1737221}+1317}{2} E=\frac{1317-\sqrt{1737221}}{2}
Tel aan beide kanten van de vergelijking \frac{1317}{2} op.
Voorbeelden
Vierkantsvergelijking
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
Trigonometrie
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
Lineaire vergelijking
y = 3x + 4
Rekenen
699 * 533
Matrix
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
Stelselvergelijking
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
Differentiëren
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
Integreren
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
Limieten
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}