Los D*sqrt{8/125} op

$$D \cdot \sqrt { \frac { 8 } { 125 } }$$

Evalueren

$$\frac{2\sqrt{10}D}{25}$$

Oplossingsstappen

Herschrijf de vierkantswortel van de deling \sqrt{\frac{8}{125}} als de deling van vierkantswortels \frac{\sqrt{8}}{\sqrt{125}}.

$$D\times \frac{\sqrt{8}}{\sqrt{125}}$$

Factoriseer 8=2^{2}\times 2. Herschrijf de vierkantswortel van het product \sqrt{2^{2}\times 2} als het product van vierkantswortels \sqrt{2^{2}}\sqrt{2}. Bereken de vierkantswortel van 2^{2}.

$$D\times \frac{2\sqrt{2}}{\sqrt{125}}$$

Factoriseer 125=5^{2}\times 5. Herschrijf de vierkantswortel van het product \sqrt{5^{2}\times 5} als het product van vierkantswortels \sqrt{5^{2}}\sqrt{5}. Bereken de vierkantswortel van 5^{2}.

$$D\times \frac{2\sqrt{2}}{5\sqrt{5}}$$

Rationaliseer de noemer van \frac{2\sqrt{2}}{5\sqrt{5}} door teller en noemer te vermenigvuldigen met \sqrt{5}.

$$D\times \frac{2\sqrt{2}\sqrt{5}}{5\left(\sqrt{5}\right)^{2}}$$

Het kwadraat van \sqrt{5} is 5.

$$D\times \frac{2\sqrt{2}\sqrt{5}}{5\times 5}$$

Als u \sqrt{2} en \sqrt{5} wilt vermenigvuldigen, vermenigvuldigt u de getallen onder de vierkantswortel.

$$D\times \frac{2\sqrt{10}}{5\times 5}$$

Vermenigvuldig 5 en 5 om 25 te krijgen.

$$D\times \frac{2\sqrt{10}}{25}$$

Druk D\times \frac{2\sqrt{10}}{25} uit als een enkele breuk.

$$\frac{D\times 2\sqrt{10}}{25}$$

Differentieer ten opzichte van D

$$\frac{2 \sqrt{10}}{25} = 0,2529822128134704$$