Los C(t)=3t^4+18t^3+15t^2 op

$$C ( t ) = 3 t ^ { 4 } + 18 t ^ { 3 } + 15 t ^ { 2 }$$

Factoriseren

$$3\left(t+1\right)\left(t+5\right)t^{2}$$

Oplossingsstappen

Factoriseer 3.

$$3\left(t^{4}+6t^{3}+5t^{2}\right)$$

Houd rekening met t^{4}+6t^{3}+5t^{2}. Factoriseer t^{2}.

$$t^{2}\left(t^{2}+6t+5\right)$$

Houd rekening met t^{2}+6t+5. Factoriseer de expressie door te groeperen. De expressie moet eerst worden herschreven als t^{2}+at+bt+5. Als u a en b wilt zoeken, moet u een systeem instellen dat kan worden opgelost.

$$a+b=6 ab=1\times 5=5$$

Omdat ab positief is, a en b hetzelfde teken. Omdat a+b positief is, zijn a en b positief. Het enige paar is de systeem oplossing.

$$a=1 b=5$$

Herschrijf t^{2}+6t+5 als \left(t^{2}+t\right)+\left(5t+5\right).

$$\left(t^{2}+t\right)+\left(5t+5\right)$$

Beledigt t in de eerste en 5 in de tweede groep.

$$t\left(t+1\right)+5\left(t+1\right)$$

Factoriseer de gemeenschappelijke term t+1 door gebruik te maken van distributieve eigenschap.

$$\left(t+1\right)\left(t+5\right)$$

Herschrijf de volledige gefactoriseerde expressie.

$$3t^{2}\left(t+1\right)\left(t+5\right)$$

Evalueren

$$3\left(t+1\right)\left(t+5\right)t^{2}$$