Los A+2-A^2 op

$$A + 2 - A ^ { 2 }$$

Factoriseren

$$-\left(A-2\right)\left(A+1\right)$$

Oplossingsstappen

Rangschik de polynoom om deze de standaardvorm te geven. Rangschik de termen van de hoogste naar de laagste macht.

$$-A^{2}+A+2$$

Factoriseer de expressie door te groeperen. De expressie moet eerst worden herschreven als -A^{2}+aA+bA+2. Als u a en b wilt zoeken, moet u een systeem instellen dat kan worden opgelost.

$$a+b=1 ab=-2=-2$$

Omdat ab negatief is, a en b de tegenovergestelde tekens. Omdat a+b positief is, heeft het positieve getal een grotere absolute waarde dan het negatieve getal. Het enige paar is de systeem oplossing.

$$a=2 b=-1$$

Herschrijf -A^{2}+A+2 als \left(-A^{2}+2A\right)+\left(-A+2\right).

$$\left(-A^{2}+2A\right)+\left(-A+2\right)$$

Beledigt -A in de eerste en -1 in de tweede groep.

$$-A\left(A-2\right)-\left(A-2\right)$$

Factoriseer de gemeenschappelijke term A-2 door gebruik te maken van distributieve eigenschap.

$$\left(A-2\right)\left(-A-1\right)$$

Stappen die gebruikmaken van de kwadratische formule

Kwadratische polynoom kan worden gefactoriseerd met de transformatie ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), waarbij x_{1} en x_{2} de oplossingen van de kwadratische vergelijking ax^{2}+bx+c=0 zijn.

$$-A^{2}+A+2=0$$

Alle vergelijkingen van de vorm ax^{2}+bx+c=0 kunnen worden opgelost met behulp van de kwadratische formule: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. De kwadratische formule biedt twee oplossingen: één wanneer ± een optelling is en één wanneer het gaat om aftrekken.

$$A=\frac{-1±\sqrt{1^{2}-4\left(-1\right)\times 2}}{2\left(-1\right)}$$

Bereken de wortel van 1.

$$A=\frac{-1±\sqrt{1-4\left(-1\right)\times 2}}{2\left(-1\right)}$$

Vermenigvuldig -4 met -1.

$$A=\frac{-1±\sqrt{1+4\times 2}}{2\left(-1\right)}$$

Vermenigvuldig 4 met 2.

$$A=\frac{-1±\sqrt{1+8}}{2\left(-1\right)}$$

Tel 1 op bij 8.

$$A=\frac{-1±\sqrt{9}}{2\left(-1\right)}$$

Bereken de vierkantswortel van 9.

$$A=\frac{-1±3}{2\left(-1\right)}$$

Vermenigvuldig 2 met -1.

$$A=\frac{-1±3}{-2}$$

Los nu de vergelijking A=\frac{-1±3}{-2} op als ± positief is. Tel -1 op bij 3.

$$A=\frac{2}{-2}$$

Deel 2 door -2.

$$A=-1$$

Los nu de vergelijking A=\frac{-1±3}{-2} op als ± negatief is. Trek 3 af van -1.

$$A=-\frac{4}{-2}$$

Deel -4 door -2.

$$A=2$$

Factoriseer de oorspronkelijke expressie met behulp van ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Vervang x_{1} door -1 en x_{2} door 2.

$$-A^{2}+A+2=-\left(A-\left(-1\right)\right)\left(A-2\right)$$

Vereenvoudig alle uitdrukkingen in de formule p-\left(-q\right) naar p+q.

$$-A^{2}+A+2=-\left(A+1\right)\left(A-2\right)$$

Evalueren

$$-\left(A-2\right)\left(A+1\right)$$