Los 991/9100/9999/999999/100frac{101}{99} op

$$99 \frac { 1 } { 9 } \frac { 100 } { 99 } \frac { 99 } { 99 } 99 \frac { 99 } { 100 } \frac { 101 } { 99 }$$

Evalueren

$$\frac{9099292}{891}\approx 10212,448933782$$

Oplossingsstappen

Deel 99 door 99 om 1 te krijgen.

$$\frac{99\times 9+1}{9}\times \frac{100}{99}\times 1\times \frac{99\times 100+99}{100}\times \frac{101}{99}$$

Vermenigvuldig 99 en 9 om 891 te krijgen.

$$\frac{891+1}{9}\times \frac{100}{99}\times 1\times \frac{99\times 100+99}{100}\times \frac{101}{99}$$

Tel 891 en 1 op om 892 te krijgen.

$$\frac{892}{9}\times \frac{100}{99}\times 1\times \frac{99\times 100+99}{100}\times \frac{101}{99}$$

Vermenigvuldig \frac{892}{9} met \frac{100}{99} door teller maal teller en noemer maal noemer te vermenigvuldigen.

$$\frac{892\times 100}{9\times 99}\times 1\times \frac{99\times 100+99}{100}\times \frac{101}{99}$$

Vermenigvuldig in de breuk \frac{892\times 100}{9\times 99}.

$$\frac{89200}{891}\times 1\times \frac{99\times 100+99}{100}\times \frac{101}{99}$$

Vermenigvuldig \frac{89200}{891} en 1 om \frac{89200}{891} te krijgen.

$$\frac{89200}{891}\times \frac{99\times 100+99}{100}\times \frac{101}{99}$$

Vermenigvuldig 99 en 100 om 9900 te krijgen.

$$\frac{89200}{891}\times \frac{9900+99}{100}\times \frac{101}{99}$$

Tel 9900 en 99 op om 9999 te krijgen.

$$\frac{89200}{891}\times \frac{9999}{100}\times \frac{101}{99}$$

Vermenigvuldig \frac{89200}{891} met \frac{9999}{100} door teller maal teller en noemer maal noemer te vermenigvuldigen.

$$\frac{89200\times 9999}{891\times 100}\times \frac{101}{99}$$

Vermenigvuldig in de breuk \frac{89200\times 9999}{891\times 100}.

$$\frac{891910800}{89100}\times \frac{101}{99}$$

Vereenvoudig de breuk \frac{891910800}{89100} tot de kleinste termen door 9900 af te trekken en weg te strepen.

$$\frac{90092}{9}\times \frac{101}{99}$$

Vermenigvuldig \frac{90092}{9} met \frac{101}{99} door teller maal teller en noemer maal noemer te vermenigvuldigen.

$$\frac{90092\times 101}{9\times 99}$$

Vermenigvuldig in de breuk \frac{90092\times 101}{9\times 99}.

$$\frac{9099292}{891}$$

Factoriseren

$$\frac{2 ^ {2} \cdot 101 ^ {2} \cdot 223}{3 ^ {4} \cdot 11} = 10212\frac{400}{891} = 10212,448933782267$$