Los 96x^2-x=0 op

$$96 x ^ { 2 } - x = 0$$

Oplossen voor x

$$x=\frac{1}{96}\approx 0.010416667$$

$$x=0$$

Stappen bij factorisering

Factoriseer x.

$$x\left(96x-1\right)=0$$

Als u oplossingen voor vergelijkingen zoekt, lost u x=0 en 96x-1=0 op.

$$x=0 x=\frac{1}{96}$$

Stappen die gebruikmaken van de kwadratische formule

Alle vergelijkingen van de vorm ax^{2}+bx+c=0 kunnen worden opgelost met behulp van de kwadratische formule: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. De kwadratische formule biedt twee oplossingen: één wanneer ± een optelling is en één wanneer het gaat om aftrekken.

$$96x^{2}-x=0$$

Deze vergelijking heeft de standaardvorm: ax^{2}+bx+c=0. Substitueer 96 voor a, -1 voor b en 0 voor c in de kwadratische formule, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1}}{2\times 96}$$

Bereken de vierkantswortel van 1.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±1}{2\times 96}$$

Het tegenovergestelde van -1 is 1.

$$x=\frac{1±1}{2\times 96}$$

Vermenigvuldig 2 met 96.

$$x=\frac{1±1}{192}$$

Los nu de vergelijking x=\frac{1±1}{192} op als ± positief is. Tel 1 op bij 1.

$$x=\frac{2}{192}$$

Vereenvoudig de breuk \frac{2}{192} tot de kleinste termen door 2 af te trekken en weg te strepen.

$$x=\frac{1}{96}$$

Los nu de vergelijking x=\frac{1±1}{192} op als ± negatief is. Trek 1 af van 1.

$$x=\frac{0}{192}$$

Deel 0 door 192.

$$x=0$$

De vergelijking is nu opgelost.

$$x=\frac{1}{96} x=0$$

Stappen voor het voltooien van de vierkantswortel

Kwadratische vergelijkingen zoals deze kunnen worden opgelost door de wortel te berekenen. Hiervoor moet de vergelijking deze vorm hebben: x^{2}+bx=c.

$$96x^{2}-x=0$$

Deel beide zijden van de vergelijking door 96.

$$\frac{96x^{2}-x}{96}=\frac{0}{96}$$

Delen door 96 maakt de vermenigvuldiging met 96 ongedaan.

$$x^{2}-\frac{1}{96}x=\frac{0}{96}$$

Deel 0 door 96.

$$x^{2}-\frac{1}{96}x=0$$

Deel -\frac{1}{96}, de coëfficiënt van de x term door 2 om -\frac{1}{192} op te halen. Voeg vervolgens het kwadraat van -\frac{1}{192} toe aan beide zijden van de vergelijking. Met deze stap wordt de linkerzijde van de vergelijking een perfect vier kant.

$$x^{2}-\frac{1}{96}x+\left(-\frac{1}{192}\right)^{2}=\left(-\frac{1}{192}\right)^{2}$$

Bereken de wortel van -\frac{1}{192} door de wortel te berekenen van zowel de teller als de noemer van de breuk.

$$x^{2}-\frac{1}{96}x+\frac{1}{36864}=\frac{1}{36864}$$

Factoriseer x^{2}-\frac{1}{96}x+\frac{1}{36864}. In het algemeen, als x^{2}+bx+c een kwadraatgetal is, kan het altijd worden gefactoriseerd als \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-\frac{1}{192}\right)^{2}=\frac{1}{36864}$$

Neem de vierkantswortel van beide zijden van de vergelijking.

$$\sqrt{\left(x-\frac{1}{192}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{1}{36864}}$$

Vereenvoudig.

$$x-\frac{1}{192}=\frac{1}{192} x-\frac{1}{192}=-\frac{1}{192}$$

Tel aan beide kanten van de vergelijking \frac{1}{192} op.

$$x=\frac{1}{96} x=0$$