Los 96-2z^2-4z^2=0 op

$$96 - 2 z ^ { 2 } - 4 z ^ { 2 } = 0$$

Oplossen voor z

$$z=4$$

$$z=-4$$

Stappen door de vierkantswortel te zoeken

Combineer -2z^{2} en -4z^{2} om -6z^{2} te krijgen.

$$96-6z^{2}=0$$

Trek aan beide kanten 96 af. Een waarde afgetrokken van nul retourneert de bijbehorende negatie.

$$-6z^{2}=-96$$

Deel beide zijden van de vergelijking door -6.

$$z^{2}=\frac{-96}{-6}$$

Deel -96 door -6 om 16 te krijgen.

$$z^{2}=16$$

Neem de vierkantswortel van beide zijden van de vergelijking.

$$z=4 z=-4$$

Stappen die gebruikmaken van de kwadratische formule

Combineer -2z^{2} en -4z^{2} om -6z^{2} te krijgen.

$$96-6z^{2}=0$$

Kwadratische vergelijkingen zoals deze, met een x^{2}-term maar geen x-term, kunnen wel worden opgelost met behulp van de kwadratische formule, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, zodra ze zijn overgezet naar de standaardvorm: ax^{2}+bx+c=0.

$$-6z^{2}+96=0$$

Deze vergelijking heeft de standaardvorm: ax^{2}+bx+c=0. Substitueer -6 voor a, 0 voor b en 96 voor c in de kwadratische formule, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$z=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-6\right)\times 96}}{2\left(-6\right)}$$

Bereken de wortel van 0.

$$z=\frac{0±\sqrt{-4\left(-6\right)\times 96}}{2\left(-6\right)}$$

Vermenigvuldig -4 met -6.

$$z=\frac{0±\sqrt{24\times 96}}{2\left(-6\right)}$$

Vermenigvuldig 24 met 96.

$$z=\frac{0±\sqrt{2304}}{2\left(-6\right)}$$

Bereken de vierkantswortel van 2304.

$$z=\frac{0±48}{2\left(-6\right)}$$

Vermenigvuldig 2 met -6.

$$z=\frac{0±48}{-12}$$

Los nu de vergelijking z=\frac{0±48}{-12} op als ± positief is. Deel 48 door -12.

$$z=-4$$

Los nu de vergelijking z=\frac{0±48}{-12} op als ± negatief is. Deel -48 door -12.

$$z=4$$

De vergelijking is nu opgelost.

$$z=-4 z=4$$