Los 9000=3200(10775^x op

$$9000=3200( { 10775 }^{ x }$$

Oplossen voor x

$$x=\log_{10775}\left(\frac{45}{16}\right)\approx 0,11137055$$

Stappen die gebruikmaken van de definitie van een logaritme

Deel beide zijden van de vergelijking door 3200.

$$\frac{9000}{3200}=10775^{x}$$

Vereenvoudig de breuk \frac{9000}{3200} tot de kleinste termen door 200 af te trekken en weg te strepen.

$$\frac{45}{16}=10775^{x}$$

Verwissel de kanten zodat alle variabelen zich aan de linkerkant bevinden.

$$10775^{x}=\frac{45}{16}$$

Neem de logaritme van beide kanten van de vergelijking.

$$\log(10775^{x})=\log(\frac{45}{16})$$

De logaritme van een getal dat tot een bepaalde macht is verheven, is deze macht maal de logaritme van het getal.

$$x\log(10775)=\log(\frac{45}{16})$$

Deel beide zijden van de vergelijking door \log(10775).

$$x=\frac{\log(\frac{45}{16})}{\log(10775)}$$

Met de formule voor het wijzigen van het grondtal \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{10775}\left(\frac{45}{16}\right)$$

Oplossen voor x (complex solution)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(10775)}+\log_{10775}\left(\frac{45}{16}\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$