Los 90^2-120b+4b^2-9 op

$$90 ^ { 2 } - 120 b + 4 b ^ { 2 } - 9$$

Evalueren

$$4b^{2}-120b+8091$$

Oplossingsstappen

Bereken 90 tot de macht van 2 en krijg 8100.

$$8100-120b+4b^{2}-9$$

Trek 9 af van 8100 om 8091 te krijgen.

$$8091-120b+4b^{2}$$

Differentieer ten opzichte van b

$$8\left(b-15\right)$$

Stappen die gebruikmaken van de afgeleide regel voor de som

Bereken 90 tot de macht van 2 en krijg 8100.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}b}(8100-120b+4b^{2}-9)$$

Trek 9 af van 8100 om 8091 te krijgen.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}b}(8091-120b+4b^{2})$$

De afgeleide van een polynoom is de som van de afgeleiden van de bijbehorende termen. De afgeleide van een constante term is 0. De afgeleide van ax^{n} is nax^{n-1}.

$$-120b^{1-1}+2\times 4b^{2-1}$$

Trek 1 af van 1.

$$-120b^{0}+2\times 4b^{2-1}$$

Vermenigvuldig 2 met 4.

$$-120b^{0}+8b^{2-1}$$

Trek 1 af van 2.

$$-120b^{0}+8b^{1}$$

Voor elke term t, t^{1}=t.

$$-120b^{0}+8b$$

Voor elke term t, met uitzondering van 0, t^{0}=1.

$$-120+8b$$