Los 913=81+x^2-8x op

$$913 = 81 + x ^ { 2 } - 8 x$$

Oplossen voor x

$$x=4\sqrt{53}+4\approx 33,120439557$$

$$x=4-4\sqrt{53}\approx -25,120439557$$

Stappen die gebruikmaken van de kwadratische formule

Verwissel de kanten zodat alle variabelen zich aan de linkerkant bevinden.

$$81+x^{2}-8x=913$$

Trek aan beide kanten 913 af.

$$81+x^{2}-8x-913=0$$

Trek 913 af van 81 om -832 te krijgen.

$$-832+x^{2}-8x=0$$

Alle vergelijkingen van de vorm ax^{2}+bx+c=0 kunnen worden opgelost met behulp van de kwadratische formule: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. De kwadratische formule biedt twee oplossingen: één wanneer ± een optelling is en één wanneer het gaat om aftrekken.

$$x^{2}-8x-832=0$$

Deze vergelijking heeft de standaardvorm: ax^{2}+bx+c=0. Substitueer 1 voor a, -8 voor b en -832 voor c in de kwadratische formule, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{\left(-8\right)^{2}-4\left(-832\right)}}{2}$$

Bereken de wortel van -8.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{64-4\left(-832\right)}}{2}$$

Vermenigvuldig -4 met -832.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{64+3328}}{2}$$

Tel 64 op bij 3328.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{3392}}{2}$$

Bereken de vierkantswortel van 3392.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±8\sqrt{53}}{2}$$

Het tegenovergestelde van -8 is 8.

$$x=\frac{8±8\sqrt{53}}{2}$$

Los nu de vergelijking x=\frac{8±8\sqrt{53}}{2} op als ± positief is. Tel 8 op bij 8\sqrt{53}.

$$x=\frac{8\sqrt{53}+8}{2}$$

Deel 8+8\sqrt{53} door 2.

$$x=4\sqrt{53}+4$$

Los nu de vergelijking x=\frac{8±8\sqrt{53}}{2} op als ± negatief is. Trek 8\sqrt{53} af van 8.

$$x=\frac{8-8\sqrt{53}}{2}$$

Deel 8-8\sqrt{53} door 2.

$$x=4-4\sqrt{53}$$

De vergelijking is nu opgelost.

$$x=4\sqrt{53}+4 x=4-4\sqrt{53}$$

Stappen voor het voltooien van de vierkantswortel

Verwissel de kanten zodat alle variabelen zich aan de linkerkant bevinden.

$$81+x^{2}-8x=913$$

Trek aan beide kanten 81 af.

$$x^{2}-8x=913-81$$

Trek 81 af van 913 om 832 te krijgen.

$$x^{2}-8x=832$$

Deel -8, de coëfficiënt van de x term door 2 om -4 op te halen. Voeg vervolgens het kwadraat van -4 toe aan beide kanten van de vergelijking. Met deze stap wordt de linkerkant van de vergelijking een perfect vierkant.

$$x^{2}-8x+\left(-4\right)^{2}=832+\left(-4\right)^{2}$$

Bereken de wortel van -4.

$$x^{2}-8x+16=832+16$$

Tel 832 op bij 16.

$$x^{2}-8x+16=848$$

Factoriseer x^{2}-8x+16. In het algemeen, wanneer x^{2}+bx+c een perfect vierkant is, kan het altijd worden gefactoreerd als \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-4\right)^{2}=848$$

Neem de vierkantswortel van beide zijden van de vergelijking.

$$\sqrt{\left(x-4\right)^{2}}=\sqrt{848}$$

Vereenvoudig.

$$x-4=4\sqrt{53} x-4=-4\sqrt{53}$$

Tel aan beide kanten van de vergelijking 4 op.

$$x=4\sqrt{53}+4 x=4-4\sqrt{53}$$