Los 9+{left(9+x/2-xright)}^2={left(9+x/2right)}^2 op

$$9+ { \left( \frac{ 9+x }{ 2 } -x \right) }^{ 2 } = { \left( \frac{ 9+x }{ 2 } \right) }^{ 2 }$$

Oplossen voor x

$$x=1$$

Stappen voor oplossen lineaire vergelijking

Gebruik het binomium van Newton \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} om \left(\frac{9+x}{2}-x\right)^{2} uit te breiden.

$$9+\left(\frac{9+x}{2}\right)^{2}-2\times \frac{9+x}{2}x+x^{2}=\left(\frac{9+x}{2}\right)^{2}$$

Verhef zowel de teller als de noemer tot een macht en deel deze vervolgens om \frac{9+x}{2} tot deze macht te verheffen.

$$9+\frac{\left(9+x\right)^{2}}{2^{2}}-2\times \frac{9+x}{2}x+x^{2}=\left(\frac{9+x}{2}\right)^{2}$$

Druk -2\times \frac{9+x}{2} uit als een enkele breuk.

$$9+\frac{\left(9+x\right)^{2}}{2^{2}}+\frac{-2\left(9+x\right)}{2}x+x^{2}=\left(\frac{9+x}{2}\right)^{2}$$

Streep 2 en 2 weg.

$$9+\frac{\left(9+x\right)^{2}}{2^{2}}-\left(9+x\right)x+x^{2}=\left(\frac{9+x}{2}\right)^{2}$$

Gebruik de distributieve eigenschap om -1 te vermenigvuldigen met 9+x.

$$9+\frac{\left(9+x\right)^{2}}{2^{2}}+\left(-9-x\right)x+x^{2}=\left(\frac{9+x}{2}\right)^{2}$$

Gebruik de distributieve eigenschap om -9-x te vermenigvuldigen met x.

$$9+\frac{\left(9+x\right)^{2}}{2^{2}}-9x-x^{2}+x^{2}=\left(\frac{9+x}{2}\right)^{2}$$

Combineer -x^{2} en x^{2} om 0 te krijgen.

$$9+\frac{\left(9+x\right)^{2}}{2^{2}}-9x=\left(\frac{9+x}{2}\right)^{2}$$

Vouw expressies uit en maak de bijbehorende noemers gelijk om expressies op te tellen of af te trekken. Vermenigvuldig 9-9x met \frac{2^{2}}{2^{2}}.

$$\frac{\left(9-9x\right)\times 2^{2}}{2^{2}}+\frac{\left(9+x\right)^{2}}{2^{2}}=\left(\frac{9+x}{2}\right)^{2}$$

Aangezien \frac{\left(9-9x\right)\times 2^{2}}{2^{2}} en \frac{\left(9+x\right)^{2}}{2^{2}} dezelfde noemer hebben, kunt u ze toevoegen door hun tellers toe te voegen.

$$\frac{\left(9-9x\right)\times 2^{2}+\left(9+x\right)^{2}}{2^{2}}=\left(\frac{9+x}{2}\right)^{2}$$

Voer de vermenigvuldigingen uit in \left(9-9x\right)\times 2^{2}+\left(9+x\right)^{2}.

$$\frac{36-36x+81+18x+x^{2}}{2^{2}}=\left(\frac{9+x}{2}\right)^{2}$$

Combineer gelijke termen in 36-36x+81+18x+x^{2}.

$$\frac{117-18x+x^{2}}{2^{2}}=\left(\frac{9+x}{2}\right)^{2}$$

Verhef zowel de teller als de noemer tot een macht en deel deze vervolgens om \frac{9+x}{2} tot deze macht te verheffen.

$$\frac{117-18x+x^{2}}{2^{2}}=\frac{\left(9+x\right)^{2}}{2^{2}}$$

Bereken 2 tot de macht van 2 en krijg 4.

$$\frac{117-18x+x^{2}}{4}=\frac{\left(9+x\right)^{2}}{2^{2}}$$

Deel elke term van 117-18x+x^{2} door 4 om \frac{117}{4}-\frac{9}{2}x+\frac{1}{4}x^{2} te krijgen.

$$\frac{117}{4}-\frac{9}{2}x+\frac{1}{4}x^{2}=\frac{\left(9+x\right)^{2}}{2^{2}}$$

Gebruik het binomium van Newton \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} om \left(9+x\right)^{2} uit te breiden.

$$\frac{117}{4}-\frac{9}{2}x+\frac{1}{4}x^{2}=\frac{81+18x+x^{2}}{2^{2}}$$

Bereken 2 tot de macht van 2 en krijg 4.

$$\frac{117}{4}-\frac{9}{2}x+\frac{1}{4}x^{2}=\frac{81+18x+x^{2}}{4}$$

Deel elke term van 81+18x+x^{2} door 4 om \frac{81}{4}+\frac{9}{2}x+\frac{1}{4}x^{2} te krijgen.

$$\frac{117}{4}-\frac{9}{2}x+\frac{1}{4}x^{2}=\frac{81}{4}+\frac{9}{2}x+\frac{1}{4}x^{2}$$

Trek aan beide kanten \frac{9}{2}x af.

$$\frac{117}{4}-\frac{9}{2}x+\frac{1}{4}x^{2}-\frac{9}{2}x=\frac{81}{4}+\frac{1}{4}x^{2}$$

Combineer -\frac{9}{2}x en -\frac{9}{2}x om -9x te krijgen.

$$\frac{117}{4}-9x+\frac{1}{4}x^{2}=\frac{81}{4}+\frac{1}{4}x^{2}$$

Trek aan beide kanten \frac{1}{4}x^{2} af.

$$\frac{117}{4}-9x+\frac{1}{4}x^{2}-\frac{1}{4}x^{2}=\frac{81}{4}$$

Combineer \frac{1}{4}x^{2} en -\frac{1}{4}x^{2} om 0 te krijgen.

$$\frac{117}{4}-9x=\frac{81}{4}$$

Trek aan beide kanten \frac{117}{4} af.

$$-9x=\frac{81}{4}-\frac{117}{4}$$

Trek \frac{117}{4} af van \frac{81}{4} om -9 te krijgen.

$$-9x=-9$$

Deel beide zijden van de vergelijking door -9.

$$x=\frac{-9}{-9}$$

Deel -9 door -9 om 1 te krijgen.

$$x=1$$