Los 9z^2+95z+10 op

$$9 z ^ { 2 } + 95 z + 10$$

Factoriseren

$$9\left(z-\frac{-\sqrt{8665}-95}{18}\right)\left(z-\frac{\sqrt{8665}-95}{18}\right)$$

Stappen die gebruikmaken van de kwadratische formule

Kwadratische polynoom kan worden gefactoriseerd met de transformatie ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), waarbij x_{1} en x_{2} de oplossingen van de kwadratische vergelijking ax^{2}+bx+c=0 zijn.

$$9z^{2}+95z+10=0$$

Alle vergelijkingen van de vorm ax^{2}+bx+c=0 kunnen worden opgelost met behulp van de kwadratische formule: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. De kwadratische formule biedt twee oplossingen: één wanneer ± een optelling is en één wanneer het gaat om aftrekken.

$$z=\frac{-95±\sqrt{95^{2}-4\times 9\times 10}}{2\times 9}$$

Bereken de wortel van 95.

$$z=\frac{-95±\sqrt{9025-4\times 9\times 10}}{2\times 9}$$

Vermenigvuldig -4 met 9.

$$z=\frac{-95±\sqrt{9025-36\times 10}}{2\times 9}$$

Vermenigvuldig -36 met 10.

$$z=\frac{-95±\sqrt{9025-360}}{2\times 9}$$

Tel 9025 op bij -360.

$$z=\frac{-95±\sqrt{8665}}{2\times 9}$$

Vermenigvuldig 2 met 9.

$$z=\frac{-95±\sqrt{8665}}{18}$$

Los nu de vergelijking z=\frac{-95±\sqrt{8665}}{18} op als ± positief is. Tel -95 op bij \sqrt{8665}.

$$z=\frac{\sqrt{8665}-95}{18}$$

Los nu de vergelijking z=\frac{-95±\sqrt{8665}}{18} op als ± negatief is. Trek \sqrt{8665} af van -95.

$$z=\frac{-\sqrt{8665}-95}{18}$$

Factoriseer de oorspronkelijke expressie met behulp van ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Vervang x_{1} door \frac{-95+\sqrt{8665}}{18} en x_{2} door \frac{-95-\sqrt{8665}}{18}.

$$9z^{2}+95z+10=9\left(z-\frac{\sqrt{8665}-95}{18}\right)\left(z-\frac{-\sqrt{8665}-95}{18}\right)$$

Evalueren

$$9z^{2}+95z+10$$