Los 9y^2=16 op

$$9 y ^ { 2 } = 16$$

Oplossen voor y

$$y = \frac{4}{3} = 1\frac{1}{3} \approx 1,333333333$$

$$y = -\frac{4}{3} = -1\frac{1}{3} \approx -1,333333333$$

Stappen met behulp van het verschil van kwadraten

Deel beide zijden van de vergelijking door 9.

$$y^{2}=\frac{16}{9}$$

Trek aan beide kanten \frac{16}{9} af.

$$y^{2}-\frac{16}{9}=0$$

Vermenigvuldig beide zijden van de vergelijking met 9.

$$9y^{2}-16=0$$

Houd rekening met 9y^{2}-16. Herschrijf 9y^{2}-16 als \left(3y\right)^{2}-4^{2}. Het verschil tussen de kwadraten kan worden beschouwd met behulp van de regel: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(3y-4\right)\left(3y+4\right)=0$$

Als u oplossingen voor vergelijkingen zoekt, lost u 3y-4=0 en 3y+4=0 op.

$$y=\frac{4}{3} y=-\frac{4}{3}$$

Stappen door de vierkantswortel te zoeken

Deel beide zijden van de vergelijking door 9.

$$y^{2}=\frac{16}{9}$$

Neem de vierkantswortel van beide zijden van de vergelijking.

$$y=\frac{4}{3} y=-\frac{4}{3}$$

Stappen die gebruikmaken van de kwadratische formule

Deel beide zijden van de vergelijking door 9.

$$y^{2}=\frac{16}{9}$$

Trek aan beide kanten \frac{16}{9} af.

$$y^{2}-\frac{16}{9}=0$$

Deze vergelijking heeft de standaardvorm: ax^{2}+bx+c=0. Substitueer 1 voor a, 0 voor b en -\frac{16}{9} voor c in de kwadratische formule, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$y=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-\frac{16}{9}\right)}}{2}$$

Bereken de wortel van 0.

$$y=\frac{0±\sqrt{-4\left(-\frac{16}{9}\right)}}{2}$$

Vermenigvuldig -4 met -\frac{16}{9}.

$$y=\frac{0±\sqrt{\frac{64}{9}}}{2}$$

Bereken de vierkantswortel van \frac{64}{9}.

$$y=\frac{0±\frac{8}{3}}{2}$$

Los nu de vergelijking y=\frac{0±\frac{8}{3}}{2} op als ± positief is.

$$y=\frac{4}{3}$$

Los nu de vergelijking y=\frac{0±\frac{8}{3}}{2} op als ± negatief is.

$$y=-\frac{4}{3}$$

De vergelijking is nu opgelost.

$$y=\frac{4}{3} y=-\frac{4}{3}$$