Los 9x-1<3/4(16x-2) op

$$9 x - 1 < \frac { 3 } { 4 } ( 16 x - 2 )$$

Oplossen voor x

$$x>\frac{1}{6}$$

Oplossingsstappen

Gebruik de distributieve eigenschap om \frac{3}{4} te vermenigvuldigen met 16x-2.

$$9x-1<\frac{3}{4}\times 16x+\frac{3}{4}\left(-2\right)$$

Druk \frac{3}{4}\times 16 uit als een enkele breuk.

$$9x-1<\frac{3\times 16}{4}x+\frac{3}{4}\left(-2\right)$$

Vermenigvuldig 3 en 16 om 48 te krijgen.

$$9x-1<\frac{48}{4}x+\frac{3}{4}\left(-2\right)$$

Deel 48 door 4 om 12 te krijgen.

$$9x-1<12x+\frac{3}{4}\left(-2\right)$$

Druk \frac{3}{4}\left(-2\right) uit als een enkele breuk.

$$9x-1<12x+\frac{3\left(-2\right)}{4}$$

Vermenigvuldig 3 en -2 om -6 te krijgen.

$$9x-1<12x+\frac{-6}{4}$$

Vereenvoudig de breuk \frac{-6}{4} tot de kleinste termen door 2 af te trekken en weg te strepen.

$$9x-1<12x-\frac{3}{2}$$

Trek aan beide kanten 12x af.

$$9x-1-12x<-\frac{3}{2}$$

Combineer 9x en -12x om -3x te krijgen.

$$-3x-1<-\frac{3}{2}$$

Voeg 1 toe aan beide zijden.

$$-3x<-\frac{3}{2}+1$$

Converteer 1 naar breuk \frac{2}{2}.

$$-3x<-\frac{3}{2}+\frac{2}{2}$$

Aangezien -\frac{3}{2} en \frac{2}{2} dezelfde noemer hebben, kunt u ze toevoegen door hun tellers toe te voegen.

$$-3x<\frac{-3+2}{2}$$

Tel -3 en 2 op om -1 te krijgen.

$$-3x<-\frac{1}{2}$$

Deel beide zijden van de vergelijking door -3. Omdat -3 negatief is, wordt de richting van de ongelijkheid gewijzigd.

$$x>\frac{-\frac{1}{2}}{-3}$$

Druk \frac{-\frac{1}{2}}{-3} uit als een enkele breuk.

$$x>\frac{-1}{2\left(-3\right)}$$

Vermenigvuldig 2 en -3 om -6 te krijgen.

$$x>\frac{-1}{-6}$$

Breuk \frac{-1}{-6} kan worden vereenvoudigd naar \frac{1}{6} door het minteken in de noemer en in de teller weg te strepen.

$$x>\frac{1}{6}$$