Los 9x^2-25=0 op

$$9 x ^ { 2 } - 25 = 0$$

Oplossen voor x

$$x = \frac{5}{3} = 1\frac{2}{3} \approx 1,666666667$$

$$x = -\frac{5}{3} = -1\frac{2}{3} \approx -1,666666667$$

Stappen met behulp van het verschil van kwadraten

Houd rekening met 9x^{2}-25. Herschrijf 9x^{2}-25 als \left(3x\right)^{2}-5^{2}. Het verschil tussen de kwadraten kan worden gefactoriseerd met behulp van de regel: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(3x-5\right)\left(3x+5\right)=0$$

Als u oplossingen voor vergelijkingen zoekt, lost u 3x-5=0 en 3x+5=0 op.

$$x=\frac{5}{3} x=-\frac{5}{3}$$

Stappen door de vierkantswortel te zoeken

Voeg 25 toe aan beide zijden. Een waarde plus nul retourneert zichzelf.

$$9x^{2}=25$$

Deel beide zijden van de vergelijking door 9.

$$x^{2}=\frac{25}{9}$$

Neem de vierkantswortel van beide zijden van de vergelijking.

$$x=\frac{5}{3} x=-\frac{5}{3}$$

Stappen die gebruikmaken van de kwadratische formule

Kwadratische vergelijkingen zoals deze, met een x^{2}-term maar geen x-term, kunnen wel worden opgelost met behulp van de kwadratische formule, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, zodra ze zijn overgezet naar de standaardvorm: ax^{2}+bx+c=0.

$$9x^{2}-25=0$$

Deze vergelijking heeft de standaardvorm: ax^{2}+bx+c=0. Substitueer 9 voor a, 0 voor b en -25 voor c in de kwadratische formule, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 9\left(-25\right)}}{2\times 9}$$

Bereken de wortel van 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 9\left(-25\right)}}{2\times 9}$$

Vermenigvuldig -4 met 9.

$$x=\frac{0±\sqrt{-36\left(-25\right)}}{2\times 9}$$

Vermenigvuldig -36 met -25.

$$x=\frac{0±\sqrt{900}}{2\times 9}$$

Bereken de vierkantswortel van 900.

$$x=\frac{0±30}{2\times 9}$$

Vermenigvuldig 2 met 9.

$$x=\frac{0±30}{18}$$

Los nu de vergelijking x=\frac{0±30}{18} op als ± positief is. Vereenvoudig de breuk \frac{30}{18} tot de kleinste termen door 6 af te trekken en weg te strepen.

$$x=\frac{5}{3}$$

Los nu de vergelijking x=\frac{0±30}{18} op als ± negatief is. Vereenvoudig de breuk \frac{-30}{18} tot de kleinste termen door 6 af te trekken en weg te strepen.

$$x=-\frac{5}{3}$$

De vergelijking is nu opgelost.

$$x=\frac{5}{3} x=-\frac{5}{3}$$