Los 9x^2-17=0 op

$$9 x ^ { 2 } - 17 = 0$$

Oplossen voor x

$$x = \frac{\sqrt{17}}{3} \approx 1,374368542$$

$$x = -\frac{\sqrt{17}}{3} \approx -1,374368542$$

Stappen door de vierkantswortel te zoeken

Voeg 17 toe aan beide zijden. Een waarde plus nul retourneert zichzelf.

$$9x^{2}=17$$

Deel beide zijden van de vergelijking door 9.

$$x^{2}=\frac{17}{9}$$

Neem de vierkantswortel van beide zijden van de vergelijking.

$$x=\frac{\sqrt{17}}{3} x=-\frac{\sqrt{17}}{3}$$

Stappen die gebruikmaken van de kwadratische formule

Kwadratische vergelijkingen zoals deze, met een x^{2}-term maar geen x-term, kunnen wel worden opgelost met behulp van de kwadratische formule, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, zodra ze zijn overgezet naar de standaardvorm: ax^{2}+bx+c=0.

$$9x^{2}-17=0$$

Deze vergelijking heeft de standaardvorm: ax^{2}+bx+c=0. Substitueer 9 voor a, 0 voor b en -17 voor c in de kwadratische formule, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 9\left(-17\right)}}{2\times 9}$$

Bereken de wortel van 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 9\left(-17\right)}}{2\times 9}$$

Vermenigvuldig -4 met 9.

$$x=\frac{0±\sqrt{-36\left(-17\right)}}{2\times 9}$$

Vermenigvuldig -36 met -17.

$$x=\frac{0±\sqrt{612}}{2\times 9}$$

Bereken de vierkantswortel van 612.

$$x=\frac{0±6\sqrt{17}}{2\times 9}$$

Vermenigvuldig 2 met 9.

$$x=\frac{0±6\sqrt{17}}{18}$$

Los nu de vergelijking x=\frac{0±6\sqrt{17}}{18} op als ± positief is.

$$x=\frac{\sqrt{17}}{3}$$

Los nu de vergelijking x=\frac{0±6\sqrt{17}}{18} op als ± negatief is.

$$x=-\frac{\sqrt{17}}{3}$$

De vergelijking is nu opgelost.

$$x=\frac{\sqrt{17}}{3} x=-\frac{\sqrt{17}}{3}$$