Los 9x^2-15x+4quad-3 op

$$9 x ^ { 2 } - 15 x + 4 \quad - 3$$

Factoriseren

$$9\left(x-\frac{5-\sqrt{21}}{6}\right)\left(x-\frac{\sqrt{21}+5}{6}\right)$$

Stappen die gebruikmaken van de kwadratische formule

Trek 3 af van 4 om 1 te krijgen.

$$factor(9x^{2}-15x+1)$$

Kwadratische polynoom kan worden gefactoriseerd met de transformatie ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), waarbij x_{1} en x_{2} de oplossingen van de kwadratische vergelijking ax^{2}+bx+c=0 zijn.

$$9x^{2}-15x+1=0$$

Alle vergelijkingen van de vorm ax^{2}+bx+c=0 kunnen worden opgelost met behulp van de kwadratische formule: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. De kwadratische formule biedt twee oplossingen: één wanneer ± een optelling is en één wanneer het gaat om aftrekken.

$$x=\frac{-\left(-15\right)±\sqrt{\left(-15\right)^{2}-4\times 9}}{2\times 9}$$

Bereken de wortel van -15.

$$x=\frac{-\left(-15\right)±\sqrt{225-4\times 9}}{2\times 9}$$

Vermenigvuldig -4 met 9.

$$x=\frac{-\left(-15\right)±\sqrt{225-36}}{2\times 9}$$

Tel 225 op bij -36.

$$x=\frac{-\left(-15\right)±\sqrt{189}}{2\times 9}$$

Bereken de vierkantswortel van 189.

$$x=\frac{-\left(-15\right)±3\sqrt{21}}{2\times 9}$$

Het tegenovergestelde van -15 is 15.

$$x=\frac{15±3\sqrt{21}}{2\times 9}$$

Vermenigvuldig 2 met 9.

$$x=\frac{15±3\sqrt{21}}{18}$$

Los nu de vergelijking x=\frac{15±3\sqrt{21}}{18} op als ± positief is. Tel 15 op bij 3\sqrt{21}.

$$x=\frac{3\sqrt{21}+15}{18}$$

Deel 15+3\sqrt{21} door 18.

$$x=\frac{\sqrt{21}+5}{6}$$

Los nu de vergelijking x=\frac{15±3\sqrt{21}}{18} op als ± negatief is. Trek 3\sqrt{21} af van 15.

$$x=\frac{15-3\sqrt{21}}{18}$$

Deel 15-3\sqrt{21} door 18.

$$x=\frac{5-\sqrt{21}}{6}$$

Factoriseer de oorspronkelijke expressie met behulp van ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Vervang x_{1} door \frac{5+\sqrt{21}}{6} en x_{2} door \frac{5-\sqrt{21}}{6}.

$$9x^{2}-15x+1=9\left(x-\frac{\sqrt{21}+5}{6}\right)\left(x-\frac{5-\sqrt{21}}{6}\right)$$

Evalueren

$$9x^{2}-15x+1$$

Oplossingsstappen

Trek 3 af van 4 om 1 te krijgen.

$$9x^{2}-15x+1$$