Los 9x^2+6x=0 op

$$9 x ^ { 2 } + 6 x = 0$$

Oplossen voor x

$$x=-\frac{2}{3}\approx -0,666666667$$

$$x=0$$

Stappen bij factorisering

Factoriseer x.

$$x\left(9x+6\right)=0$$

Als u oplossingen voor vergelijkingen zoekt, lost u x=0 en 9x+6=0 op.

$$x=0 x=-\frac{2}{3}$$

Stappen die gebruikmaken van de kwadratische formule

Alle vergelijkingen van de vorm ax^{2}+bx+c=0 kunnen worden opgelost met behulp van de kwadratische formule: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. De kwadratische formule biedt twee oplossingen: één wanneer ± een optelling is en één wanneer het gaat om aftrekken.

$$9x^{2}+6x=0$$

Deze vergelijking heeft de standaardvorm: ax^{2}+bx+c=0. Substitueer 9 voor a, 6 voor b en 0 voor c in de kwadratische formule, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-6±\sqrt{6^{2}}}{2\times 9}$$

Bereken de vierkantswortel van 6^{2}.

$$x=\frac{-6±6}{2\times 9}$$

Vermenigvuldig 2 met 9.

$$x=\frac{-6±6}{18}$$

Los nu de vergelijking x=\frac{-6±6}{18} op als ± positief is. Tel -6 op bij 6.

$$x=\frac{0}{18}$$

Deel 0 door 18.

$$x=0$$

Los nu de vergelijking x=\frac{-6±6}{18} op als ± negatief is. Trek 6 af van -6.

$$x=-\frac{12}{18}$$

Vereenvoudig de breuk \frac{-12}{18} tot de kleinste termen door 6 af te trekken en weg te strepen.

$$x=-\frac{2}{3}$$

De vergelijking is nu opgelost.

$$x=0 x=-\frac{2}{3}$$

Stappen voor het voltooien van de vierkantswortel

Kwadratische vergelijkingen zoals deze kunnen worden opgelost door de wortel te berekenen. Hiervoor moet de vergelijking deze vorm hebben: x^{2}+bx=c.

$$9x^{2}+6x=0$$

Deel beide zijden van de vergelijking door 9.

$$\frac{9x^{2}+6x}{9}=\frac{0}{9}$$

Delen door 9 maakt de vermenigvuldiging met 9 ongedaan.

$$x^{2}+\frac{6}{9}x=\frac{0}{9}$$

Vereenvoudig de breuk \frac{6}{9} tot de kleinste termen door 3 af te trekken en weg te strepen.

$$x^{2}+\frac{2}{3}x=\frac{0}{9}$$

Deel 0 door 9.

$$x^{2}+\frac{2}{3}x=0$$

Deel \frac{2}{3}, de coëfficiënt van de x term door 2 om \frac{1}{3} op te halen. Voeg vervolgens het kwadraat van \frac{1}{3} toe aan beide kanten van de vergelijking. Met deze stap wordt de linkerkant van de vergelijking een perfect vierkant.

$$x^{2}+\frac{2}{3}x+\left(\frac{1}{3}\right)^{2}=\left(\frac{1}{3}\right)^{2}$$

Bereken de wortel van \frac{1}{3} door de wortel te berekenen van zowel de teller als de noemer van de breuk.

$$x^{2}+\frac{2}{3}x+\frac{1}{9}=\frac{1}{9}$$

Factoriseer x^{2}+\frac{2}{3}x+\frac{1}{9}. In het algemeen, wanneer x^{2}+bx+c een perfect vierkant is, kan het altijd worden gefactoreerd als \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+\frac{1}{3}\right)^{2}=\frac{1}{9}$$

Neem de vierkantswortel van beide zijden van de vergelijking.

$$\sqrt{\left(x+\frac{1}{3}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{1}{9}}$$

Vereenvoudig.

$$x+\frac{1}{3}=\frac{1}{3} x+\frac{1}{3}=-\frac{1}{3}$$

Trek aan beide kanten van de vergelijking \frac{1}{3} af.

$$x=0 x=-\frac{2}{3}$$