Factoriseren
9\left(x-\left(-\frac{2\sqrt{2}}{3}-1\right)\right)\left(x-\left(\frac{2\sqrt{2}}{3}-1\right)\right)
Evalueren
9x^{2}+18x+1
Grafiek
Delen
Gekopieerd naar klembord
9x^{2}+18x+1=0
Kwadratische polynoom kan worden gefactoriseerd met de transformatie ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), waarbij x_{1} en x_{2} de oplossingen van de kwadratische vergelijking ax^{2}+bx+c=0 zijn.
x=\frac{-18±\sqrt{18^{2}-4\times 9}}{2\times 9}
Alle vergelijkingen van de vorm ax^{2}+bx+c=0 kunnen worden opgelost met behulp van de kwadratische formule: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. De kwadratische formule biedt twee oplossingen: één wanneer ± een optelling is en één wanneer het gaat om aftrekken.
x=\frac{-18±\sqrt{324-4\times 9}}{2\times 9}
Bereken de wortel van 18.
x=\frac{-18±\sqrt{324-36}}{2\times 9}
Vermenigvuldig -4 met 9.
x=\frac{-18±\sqrt{288}}{2\times 9}
Tel 324 op bij -36.
x=\frac{-18±12\sqrt{2}}{2\times 9}
Bereken de vierkantswortel van 288.
x=\frac{-18±12\sqrt{2}}{18}
Vermenigvuldig 2 met 9.
x=\frac{12\sqrt{2}-18}{18}
Los nu de vergelijking x=\frac{-18±12\sqrt{2}}{18} op als ± positief is. Tel -18 op bij 12\sqrt{2}.
x=\frac{2\sqrt{2}}{3}-1
Deel -18+12\sqrt{2} door 18.
x=\frac{-12\sqrt{2}-18}{18}
Los nu de vergelijking x=\frac{-18±12\sqrt{2}}{18} op als ± negatief is. Trek 12\sqrt{2} af van -18.
x=-\frac{2\sqrt{2}}{3}-1
Deel -18-12\sqrt{2} door 18.
9x^{2}+18x+1=9\left(x-\left(\frac{2\sqrt{2}}{3}-1\right)\right)\left(x-\left(-\frac{2\sqrt{2}}{3}-1\right)\right)
Factoriseer de oorspronkelijke expressie met behulp van ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Vervang x_{1} door -1+\frac{2\sqrt{2}}{3} en x_{2} door -1-\frac{2\sqrt{2}}{3}.
Voorbeelden
Vierkantsvergelijking
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
Trigonometrie
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
Lineaire vergelijking
y = 3x + 4
Rekenen
699 * 533
Matrix
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
Stelselvergelijking
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
Differentiëren
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
Integreren
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
Limieten
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}