Oplossen voor p
p = \frac{7}{3} = 2\frac{1}{3} \approx 2,333333333
p = -\frac{7}{3} = -2\frac{1}{3} \approx -2,333333333
Delen
Gekopieerd naar klembord
p^{2}=\frac{49}{9}
Deel beide zijden van de vergelijking door 9.
p^{2}-\frac{49}{9}=0
Trek aan beide kanten \frac{49}{9} af.
9p^{2}-49=0
Vermenigvuldig beide zijden van de vergelijking met 9.
\left(3p-7\right)\left(3p+7\right)=0
Houd rekening met 9p^{2}-49. Herschrijf 9p^{2}-49 als \left(3p\right)^{2}-7^{2}. Het verschil tussen de kwadraten kan worden beschouwd met behulp van de regel: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).
p=\frac{7}{3} p=-\frac{7}{3}
Als u oplossingen voor vergelijkingen zoekt, lost u 3p-7=0 en 3p+7=0 op.
p^{2}=\frac{49}{9}
Deel beide zijden van de vergelijking door 9.
p=\frac{7}{3} p=-\frac{7}{3}
Neem de vierkantswortel van beide zijden van de vergelijking.
p^{2}=\frac{49}{9}
Deel beide zijden van de vergelijking door 9.
p^{2}-\frac{49}{9}=0
Trek aan beide kanten \frac{49}{9} af.
p=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-\frac{49}{9}\right)}}{2}
Deze vergelijking heeft de standaardvorm: ax^{2}+bx+c=0. Substitueer 1 voor a, 0 voor b en -\frac{49}{9} voor c in de kwadratische formule, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.
p=\frac{0±\sqrt{-4\left(-\frac{49}{9}\right)}}{2}
Bereken de wortel van 0.
p=\frac{0±\sqrt{\frac{196}{9}}}{2}
Vermenigvuldig -4 met -\frac{49}{9}.
p=\frac{0±\frac{14}{3}}{2}
Bereken de vierkantswortel van \frac{196}{9}.
p=\frac{7}{3}
Los nu de vergelijking p=\frac{0±\frac{14}{3}}{2} op als ± positief is.
p=-\frac{7}{3}
Los nu de vergelijking p=\frac{0±\frac{14}{3}}{2} op als ± negatief is.
p=\frac{7}{3} p=-\frac{7}{3}
De vergelijking is nu opgelost.
Voorbeelden
Vierkantsvergelijking
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
Trigonometrie
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
Lineaire vergelijking
y = 3x + 4
Rekenen
699 * 533
Matrix
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
Stelselvergelijking
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
Differentiëren
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
Integreren
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
Limieten
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}