Los 9p^2=49 op

$$9 p ^ { 2 } = 49$$

Oplossen voor p

$$p = \frac{7}{3} = 2\frac{1}{3} \approx 2.333333333$$

$$p = -\frac{7}{3} = -2\frac{1}{3} \approx -2.333333333$$

Stappen met behulp van het verschil van kwadraten

Deel beide zijden van de vergelijking door 9.

$$p^{2}=\frac{49}{9}$$

Trek aan beide kanten \frac{49}{9} af.

$$p^{2}-\frac{49}{9}=0$$

Vermenigvuldig beide zijden van de vergelijking met 9.

$$9p^{2}-49=0$$

Houd rekening met 9p^{2}-49. Herschrijf 9p^{2}-49 als \left(3p\right)^{2}-7^{2}. Het verschil tussen de kwadraten kan worden gefactoriseerd met behulp van de regel: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(3p-7\right)\left(3p+7\right)=0$$

Als u oplossingen voor vergelijkingen zoekt, lost u 3p-7=0 en 3p+7=0 op.

$$p=\frac{7}{3} p=-\frac{7}{3}$$

Stappen door de vierkantswortel te zoeken

Deel beide zijden van de vergelijking door 9.

$$p^{2}=\frac{49}{9}$$

Neem de vierkantswortel van beide zijden van de vergelijking.

$$p=\frac{7}{3} p=-\frac{7}{3}$$

Stappen die gebruikmaken van de kwadratische formule

Deel beide zijden van de vergelijking door 9.

$$p^{2}=\frac{49}{9}$$

Trek aan beide kanten \frac{49}{9} af.

$$p^{2}-\frac{49}{9}=0$$

Deze vergelijking heeft de standaardvorm: ax^{2}+bx+c=0. Substitueer 1 voor a, 0 voor b en -\frac{49}{9} voor c in de kwadratische formule, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$p=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-\frac{49}{9}\right)}}{2}$$

Bereken de wortel van 0.

$$p=\frac{0±\sqrt{-4\left(-\frac{49}{9}\right)}}{2}$$

Vermenigvuldig -4 met -\frac{49}{9}.

$$p=\frac{0±\sqrt{\frac{196}{9}}}{2}$$

Bereken de vierkantswortel van \frac{196}{9}.

$$p=\frac{0±\frac{14}{3}}{2}$$

Los nu de vergelijking p=\frac{0±\frac{14}{3}}{2} op als ± positief is.

$$p=\frac{7}{3}$$

Los nu de vergelijking p=\frac{0±\frac{14}{3}}{2} op als ± negatief is.

$$p=-\frac{7}{3}$$

De vergelijking is nu opgelost.

$$p=\frac{7}{3} p=-\frac{7}{3}$$