Los 9(x^2)=3x op

$$9 ( x ^ { 2 } ) = 3 x$$

Oplossen voor x

$$x=\frac{1}{3}\approx 0,333333333$$

$$x=0$$

Stappen bij factorisering

Trek aan beide kanten 3x af.

$$9x^{2}-3x=0$$

Factoriseer x.

$$x\left(9x-3\right)=0$$

Als u oplossingen voor vergelijkingen zoekt, lost u x=0 en 9x-3=0 op.

$$x=0 x=\frac{1}{3}$$

Stappen die gebruikmaken van de kwadratische formule

Trek aan beide kanten 3x af.

$$9x^{2}-3x=0$$

Deze vergelijking heeft de standaardvorm: ax^{2}+bx+c=0. Substitueer 9 voor a, -3 voor b en 0 voor c in de kwadratische formule, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{\left(-3\right)^{2}}}{2\times 9}$$

Bereken de vierkantswortel van \left(-3\right)^{2}.

$$x=\frac{-\left(-3\right)±3}{2\times 9}$$

Het tegenovergestelde van -3 is 3.

$$x=\frac{3±3}{2\times 9}$$

Vermenigvuldig 2 met 9.

$$x=\frac{3±3}{18}$$

Los nu de vergelijking x=\frac{3±3}{18} op als ± positief is. Tel 3 op bij 3.

$$x=\frac{6}{18}$$

Vereenvoudig de breuk \frac{6}{18} tot de kleinste termen door 6 af te trekken en weg te strepen.

$$x=\frac{1}{3}$$

Los nu de vergelijking x=\frac{3±3}{18} op als ± negatief is. Trek 3 af van 3.

$$x=\frac{0}{18}$$

Deel 0 door 18.

$$x=0$$

De vergelijking is nu opgelost.

$$x=\frac{1}{3} x=0$$

Stappen voor het voltooien van de vierkantswortel

Trek aan beide kanten 3x af.

$$9x^{2}-3x=0$$

Deel beide zijden van de vergelijking door 9.

$$\frac{9x^{2}-3x}{9}=\frac{0}{9}$$

Delen door 9 maakt de vermenigvuldiging met 9 ongedaan.

$$x^{2}+\left(-\frac{3}{9}\right)x=\frac{0}{9}$$

Vereenvoudig de breuk \frac{-3}{9} tot de kleinste termen door 3 af te trekken en weg te strepen.

$$x^{2}-\frac{1}{3}x=\frac{0}{9}$$

Deel 0 door 9.

$$x^{2}-\frac{1}{3}x=0$$

Deel -\frac{1}{3}, de coëfficiënt van de x term door 2 om -\frac{1}{6} op te halen. Voeg vervolgens het kwadraat van -\frac{1}{6} toe aan beide kanten van de vergelijking. Met deze stap wordt de linkerkant van de vergelijking een perfect vierkant.

$$x^{2}-\frac{1}{3}x+\left(-\frac{1}{6}\right)^{2}=\left(-\frac{1}{6}\right)^{2}$$

Bereken de wortel van -\frac{1}{6} door de wortel te berekenen van zowel de teller als de noemer van de breuk.

$$x^{2}-\frac{1}{3}x+\frac{1}{36}=\frac{1}{36}$$

Factoriseer x^{2}-\frac{1}{3}x+\frac{1}{36}. In het algemeen, wanneer x^{2}+bx+c een perfect vierkant is, kan het altijd worden gefactoreerd als \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-\frac{1}{6}\right)^{2}=\frac{1}{36}$$

Neem de vierkantswortel van beide zijden van de vergelijking.

$$\sqrt{\left(x-\frac{1}{6}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{1}{36}}$$

Vereenvoudig.

$$x-\frac{1}{6}=\frac{1}{6} x-\frac{1}{6}=-\frac{1}{6}$$

Tel aan beide kanten van de vergelijking \frac{1}{6} op.

$$x=\frac{1}{3} x=0$$