Los 9(2a+3b)^2-4(3a-2b)^2 op

$$9 ( 2 a + 3 b ) ^ { 2 } - 4 ( 3 a - 2 b ) ^ { 2 }$$

Evalueren

$$13b\left(12a+5b\right)$$

Oplossingsstappen

Gebruik het binomium van Newton \left(p+q\right)^{2}=p^{2}+2pq+q^{2} om \left(2a+3b\right)^{2} uit te breiden.

$$9\left(4a^{2}+12ab+9b^{2}\right)-4\left(3a-2b\right)^{2}$$

Gebruik de distributieve eigenschap om 9 te vermenigvuldigen met 4a^{2}+12ab+9b^{2}.

$$36a^{2}+108ab+81b^{2}-4\left(3a-2b\right)^{2}$$

Gebruik het binomium van Newton \left(p-q\right)^{2}=p^{2}-2pq+q^{2} om \left(3a-2b\right)^{2} uit te breiden.

$$36a^{2}+108ab+81b^{2}-4\left(9a^{2}-12ab+4b^{2}\right)$$

Gebruik de distributieve eigenschap om -4 te vermenigvuldigen met 9a^{2}-12ab+4b^{2}.

$$36a^{2}+108ab+81b^{2}-36a^{2}+48ab-16b^{2}$$

Combineer 36a^{2} en -36a^{2} om 0 te krijgen.

$$108ab+81b^{2}+48ab-16b^{2}$$

Combineer 108ab en 48ab om 156ab te krijgen.

$$156ab+81b^{2}-16b^{2}$$

Combineer 81b^{2} en -16b^{2} om 65b^{2} te krijgen.

$$156ab+65b^{2}$$

Uitbreiden

$$156ab+65b^{2}$$

Oplossingsstappen

Gebruik het binomium van Newton \left(p+q\right)^{2}=p^{2}+2pq+q^{2} om \left(2a+3b\right)^{2} uit te breiden.

$$9\left(4a^{2}+12ab+9b^{2}\right)-4\left(3a-2b\right)^{2}$$

Gebruik de distributieve eigenschap om 9 te vermenigvuldigen met 4a^{2}+12ab+9b^{2}.

$$36a^{2}+108ab+81b^{2}-4\left(3a-2b\right)^{2}$$

Gebruik het binomium van Newton \left(p-q\right)^{2}=p^{2}-2pq+q^{2} om \left(3a-2b\right)^{2} uit te breiden.

$$36a^{2}+108ab+81b^{2}-4\left(9a^{2}-12ab+4b^{2}\right)$$

Gebruik de distributieve eigenschap om -4 te vermenigvuldigen met 9a^{2}-12ab+4b^{2}.

$$36a^{2}+108ab+81b^{2}-36a^{2}+48ab-16b^{2}$$

Combineer 36a^{2} en -36a^{2} om 0 te krijgen.

$$108ab+81b^{2}+48ab-16b^{2}$$

Combineer 108ab en 48ab om 156ab te krijgen.

$$156ab+81b^{2}-16b^{2}$$

Combineer 81b^{2} en -16b^{2} om 65b^{2} te krijgen.

$$156ab+65b^{2}$$