Los 9x^2=25 op

$$9 { x }^{ 2 } =25$$

Oplossen voor x

$$x = \frac{5}{3} = 1\frac{2}{3} \approx 1,666666667$$

$$x = -\frac{5}{3} = -1\frac{2}{3} \approx -1,666666667$$

Stappen met behulp van het verschil van kwadraten

Deel beide zijden van de vergelijking door 9.

$$x^{2}=\frac{25}{9}$$

Trek aan beide kanten \frac{25}{9} af.

$$x^{2}-\frac{25}{9}=0$$

Vermenigvuldig beide zijden van de vergelijking met 9.

$$9x^{2}-25=0$$

Houd rekening met 9x^{2}-25. Herschrijf 9x^{2}-25 als \left(3x\right)^{2}-5^{2}. Het verschil tussen de kwadraten kan worden beschouwd met behulp van de regel: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(3x-5\right)\left(3x+5\right)=0$$

Als u oplossingen voor vergelijkingen zoekt, lost u 3x-5=0 en 3x+5=0 op.

$$x=\frac{5}{3} x=-\frac{5}{3}$$

Stappen door de vierkantswortel te zoeken

Deel beide zijden van de vergelijking door 9.

$$x^{2}=\frac{25}{9}$$

Neem de vierkantswortel van beide zijden van de vergelijking.

$$x=\frac{5}{3} x=-\frac{5}{3}$$

Stappen die gebruikmaken van de kwadratische formule

Deel beide zijden van de vergelijking door 9.

$$x^{2}=\frac{25}{9}$$

Trek aan beide kanten \frac{25}{9} af.

$$x^{2}-\frac{25}{9}=0$$

Deze vergelijking heeft de standaardvorm: ax^{2}+bx+c=0. Substitueer 1 voor a, 0 voor b en -\frac{25}{9} voor c in de kwadratische formule, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-\frac{25}{9}\right)}}{2}$$

Bereken de wortel van 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-\frac{25}{9}\right)}}{2}$$

Vermenigvuldig -4 met -\frac{25}{9}.

$$x=\frac{0±\sqrt{\frac{100}{9}}}{2}$$

Bereken de vierkantswortel van \frac{100}{9}.

$$x=\frac{0±\frac{10}{3}}{2}$$

Los nu de vergelijking x=\frac{0±\frac{10}{3}}{2} op als ± positief is.

$$x=\frac{5}{3}$$

Los nu de vergelijking x=\frac{0±\frac{10}{3}}{2} op als ± negatief is.

$$x=-\frac{5}{3}$$

De vergelijking is nu opgelost.

$$x=\frac{5}{3} x=-\frac{5}{3}$$