Los 9x^2+48x-64 op

$$9 { x }^{ 2 } +48x-64$$

Factoriseren

$$9\left(x-\frac{-8\sqrt{2}-8}{3}\right)\left(x-\frac{8\sqrt{2}-8}{3}\right)$$

Stappen die gebruikmaken van de kwadratische formule

Kwadratische polynoom kan worden gefactoriseerd met de transformatie ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), waarbij x_{1} en x_{2} de oplossingen van de kwadratische vergelijking ax^{2}+bx+c=0 zijn.

$$9x^{2}+48x-64=0$$

Alle vergelijkingen van de vorm ax^{2}+bx+c=0 kunnen worden opgelost met behulp van de kwadratische formule: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. De kwadratische formule biedt twee oplossingen: één wanneer ± een optelling is en één wanneer het gaat om aftrekken.

$$x=\frac{-48±\sqrt{48^{2}-4\times 9\left(-64\right)}}{2\times 9}$$

Bereken de wortel van 48.

$$x=\frac{-48±\sqrt{2304-4\times 9\left(-64\right)}}{2\times 9}$$

Vermenigvuldig -4 met 9.

$$x=\frac{-48±\sqrt{2304-36\left(-64\right)}}{2\times 9}$$

Vermenigvuldig -36 met -64.

$$x=\frac{-48±\sqrt{2304+2304}}{2\times 9}$$

Tel 2304 op bij 2304.

$$x=\frac{-48±\sqrt{4608}}{2\times 9}$$

Bereken de vierkantswortel van 4608.

$$x=\frac{-48±48\sqrt{2}}{2\times 9}$$

Vermenigvuldig 2 met 9.

$$x=\frac{-48±48\sqrt{2}}{18}$$

Los nu de vergelijking x=\frac{-48±48\sqrt{2}}{18} op als ± positief is. Tel -48 op bij 48\sqrt{2}.

$$x=\frac{48\sqrt{2}-48}{18}$$

Deel -48+48\sqrt{2} door 18.

$$x=\frac{8\sqrt{2}-8}{3}$$

Los nu de vergelijking x=\frac{-48±48\sqrt{2}}{18} op als ± negatief is. Trek 48\sqrt{2} af van -48.

$$x=\frac{-48\sqrt{2}-48}{18}$$

Deel -48-48\sqrt{2} door 18.

$$x=\frac{-8\sqrt{2}-8}{3}$$

Factoriseer de oorspronkelijke expressie met behulp van ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Vervang x_{1} door \frac{-8+8\sqrt{2}}{3} en x_{2} door \frac{-8-8\sqrt{2}}{3}.

$$9x^{2}+48x-64=9\left(x-\frac{8\sqrt{2}-8}{3}\right)\left(x-\frac{-8\sqrt{2}-8}{3}\right)$$

Evalueren

$$9x^{2}+48x-64$$