Los 9x^2+25=0 op

$$9 { x }^{ 2 } +25 = 0$$

Oplossen voor x (complex solution)

$$x=-\frac{5}{3}i\approx -1,666666667i$$

$$x=\frac{5}{3}i\approx 1,666666667i$$

Stappen door de vierkantswortel te zoeken

Trek aan beide kanten 25 af. Een waarde afgetrokken van nul retourneert de bijbehorende negatie.

$$9x^{2}=-25$$

Deel beide zijden van de vergelijking door 9.

$$x^{2}=-\frac{25}{9}$$

De vergelijking is nu opgelost.

$$x=\frac{5}{3}i x=-\frac{5}{3}i$$

Stappen die gebruikmaken van de kwadratische formule

Kwadratische vergelijkingen zoals deze, met een x^{2}-term maar geen x-term, kunnen wel worden opgelost met behulp van de kwadratische formule, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, zodra ze zijn overgezet naar de standaardvorm: ax^{2}+bx+c=0.

$$9x^{2}+25=0$$

Deze vergelijking heeft de standaardvorm: ax^{2}+bx+c=0. Substitueer 9 voor a, 0 voor b en 25 voor c in de kwadratische formule, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 9\times 25}}{2\times 9}$$

Bereken de wortel van 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 9\times 25}}{2\times 9}$$

Vermenigvuldig -4 met 9.

$$x=\frac{0±\sqrt{-36\times 25}}{2\times 9}$$

Vermenigvuldig -36 met 25.

$$x=\frac{0±\sqrt{-900}}{2\times 9}$$

Bereken de vierkantswortel van -900.

$$x=\frac{0±30i}{2\times 9}$$

Vermenigvuldig 2 met 9.

$$x=\frac{0±30i}{18}$$

Los nu de vergelijking x=\frac{0±30i}{18} op als ± positief is.

$$x=\frac{5}{3}i$$

Los nu de vergelijking x=\frac{0±30i}{18} op als ± negatief is.

$$x=-\frac{5}{3}i$$

De vergelijking is nu opgelost.

$$x=\frac{5}{3}i x=-\frac{5}{3}i$$