Los 9x^2+12x-2 op

$$9 { x }^{ 2 } +12x-2$$

Factoriseren

$$9\left(x-\frac{-\sqrt{6}-2}{3}\right)\left(x-\frac{\sqrt{6}-2}{3}\right)$$

Stappen die gebruikmaken van de kwadratische formule

Kwadratische polynoom kan worden gefactoriseerd met de transformatie ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), waarbij x_{1} en x_{2} de oplossingen van de kwadratische vergelijking ax^{2}+bx+c=0 zijn.

$$9x^{2}+12x-2=0$$

Alle vergelijkingen van de vorm ax^{2}+bx+c=0 kunnen worden opgelost met behulp van de kwadratische formule: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. De kwadratische formule biedt twee oplossingen: één wanneer ± een optelling is en één wanneer het gaat om aftrekken.

$$x=\frac{-12±\sqrt{12^{2}-4\times 9\left(-2\right)}}{2\times 9}$$

Bereken de wortel van 12.

$$x=\frac{-12±\sqrt{144-4\times 9\left(-2\right)}}{2\times 9}$$

Vermenigvuldig -4 met 9.

$$x=\frac{-12±\sqrt{144-36\left(-2\right)}}{2\times 9}$$

Vermenigvuldig -36 met -2.

$$x=\frac{-12±\sqrt{144+72}}{2\times 9}$$

Tel 144 op bij 72.

$$x=\frac{-12±\sqrt{216}}{2\times 9}$$

Bereken de vierkantswortel van 216.

$$x=\frac{-12±6\sqrt{6}}{2\times 9}$$

Vermenigvuldig 2 met 9.

$$x=\frac{-12±6\sqrt{6}}{18}$$

Los nu de vergelijking x=\frac{-12±6\sqrt{6}}{18} op als ± positief is. Tel -12 op bij 6\sqrt{6}.

$$x=\frac{6\sqrt{6}-12}{18}$$

Deel -12+6\sqrt{6} door 18.

$$x=\frac{\sqrt{6}-2}{3}$$

Los nu de vergelijking x=\frac{-12±6\sqrt{6}}{18} op als ± negatief is. Trek 6\sqrt{6} af van -12.

$$x=\frac{-6\sqrt{6}-12}{18}$$

Deel -12-6\sqrt{6} door 18.

$$x=\frac{-\sqrt{6}-2}{3}$$

Factoriseer de oorspronkelijke expressie met behulp van ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Vervang x_{1} door \frac{-2+\sqrt{6}}{3} en x_{2} door \frac{-2-\sqrt{6}}{3}.

$$9x^{2}+12x-2=9\left(x-\frac{\sqrt{6}-2}{3}\right)\left(x-\frac{-\sqrt{6}-2}{3}\right)$$

Evalueren

$$9x^{2}+12x-2$$