Los 9^x=sqrt{9} op

$$9 ^ { x } = \sqrt { 9 }$$

Oplossen voor x

$$x=\frac{1}{2}=0,5$$

Stappen die gebruikmaken van de definitie van een logaritme

Gebruik de regels voor exponenten en logaritmen bij het oplossen van de vergelijking.

$$9^{x}=\sqrt{9}$$

Neem de logaritme van beide kanten van de vergelijking.

$$\log(9^{x})=\log(3)$$

De logaritme van een getal dat tot een bepaalde macht is verheven, is deze macht maal de logaritme van het getal.

$$x\log(9)=\log(3)$$

Deel beide zijden van de vergelijking door \log(9).

$$x=\frac{\log(3)}{\log(9)}$$

Met de formule voor het wijzigen van het grondtal \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{9}\left(3\right)$$

Oplossen voor x (complex solution)

$$x=\frac{\pi n_{1}i}{\ln(3)}+\frac{1}{2}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$