Los 9^n+2=240+9 op

$$9 ^ { n + 2 } = 240 + 9$$

Oplossen voor n

$$n=\frac{\log_{3}\left(249\right)-4}{2}\approx 0,511101029$$

Stappen die gebruikmaken van de definitie van een logaritme

Gebruik de regels voor exponenten en logaritmen bij het oplossen van de vergelijking.

$$9^{n+2}=249$$

Neem de logaritme van beide kanten van de vergelijking.

$$\log(9^{n+2})=\log(249)$$

De logaritme van een getal dat tot een bepaalde macht is verheven, is deze macht maal de logaritme van het getal.

$$\left(n+2\right)\log(9)=\log(249)$$

Deel beide zijden van de vergelijking door \log(9).

$$n+2=\frac{\log(249)}{\log(9)}$$

Met de formule voor het wijzigen van het grondtal \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$n+2=\log_{9}\left(249\right)$$

Trek aan beide kanten van de vergelijking 2 af.

$$n=\frac{\log_{3}\left(249\right)}{2}-2$$