Los 9^mdiv3^-2=9^4 op

$$9 ^ { m } \div 3 ^ { - 2 } = 9 ^ { 4 }$$

Oplossen voor m

$$m=3$$

Stappen die gebruikmaken van de definitie van een logaritme

Gebruik de regels voor exponenten en logaritmen bij het oplossen van de vergelijking.

$$9\times 9^{m}=6561$$

Deel beide zijden van de vergelijking door 9.

$$9^{m}=729$$

Neem de logaritme van beide kanten van de vergelijking.

$$\log(9^{m})=\log(729)$$

De logaritme van een getal dat tot een bepaalde macht is verheven, is deze macht maal de logaritme van het getal.

$$m\log(9)=\log(729)$$

Deel beide zijden van de vergelijking door \log(9).

$$m=\frac{\log(729)}{\log(9)}$$

Met de formule voor het wijzigen van het grondtal \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$m=\log_{9}\left(729\right)$$