Los 9^3x-8=6561 op

$$9 ^ { 3 x - 8 } = 6561$$

Oplossen voor x

$$x=4$$

Stappen die gebruikmaken van de definitie van een logaritme

Gebruik de regels voor exponenten en logaritmen bij het oplossen van de vergelijking.

$$9^{3x-8}=6561$$

Neem de logaritme van beide kanten van de vergelijking.

$$\log(9^{3x-8})=\log(6561)$$

De logaritme van een getal dat tot een bepaalde macht is verheven, is deze macht maal de logaritme van het getal.

$$\left(3x-8\right)\log(9)=\log(6561)$$

Deel beide zijden van de vergelijking door \log(9).

$$3x-8=\frac{\log(6561)}{\log(9)}$$

Met de formule voor het wijzigen van het grondtal \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$3x-8=\log_{9}\left(6561\right)$$

Tel aan beide kanten van de vergelijking 8 op.

$$3x=4-\left(-8\right)$$

Deel beide zijden van de vergelijking door 3.

$$x=\frac{12}{3}$$

Oplossen voor x (complex solution)

$$x=\frac{i\pi n_{1}}{3\ln(3)}+4$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$