Los 9^3-x=81 op

$$9 ^ { 3 - x } = 81$$

Oplossen voor x

$$x=1$$

Stappen die gebruikmaken van de definitie van een logaritme

Gebruik de regels voor exponenten en logaritmen bij het oplossen van de vergelijking.

$$9^{-x+3}=81$$

Neem de logaritme van beide kanten van de vergelijking.

$$\log(9^{-x+3})=\log(81)$$

De logaritme van een getal dat tot een bepaalde macht is verheven, is deze macht maal de logaritme van het getal.

$$\left(-x+3\right)\log(9)=\log(81)$$

Deel beide zijden van de vergelijking door \log(9).

$$-x+3=\frac{\log(81)}{\log(9)}$$

Met de formule voor het wijzigen van het grondtal \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$-x+3=\log_{9}\left(81\right)$$

Trek aan beide kanten van de vergelijking 3 af.

$$-x=2-3$$

Deel beide zijden van de vergelijking door -1.

$$x=-\frac{1}{-1}$$

Oplossen voor x (complex solution)

$$x=-\frac{i\pi n_{1}}{\ln(3)}+1$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$