Los 9^2=36-16x^2 op

$$9 ^ { 2 } = 36 - 16 x ^ { 2 }$$

Oplossen voor x (complex solution)

$$x=-\frac{3\sqrt{5}i}{4}\approx -0-1,677050983i$$

$$x=\frac{3\sqrt{5}i}{4}\approx 1,677050983i$$

Stappen door de vierkantswortel te zoeken

Bereken 9 tot de macht van 2 en krijg 81.

$$81=36-16x^{2}$$

Verwissel de kanten zodat alle variabelen zich aan de linkerkant bevinden.

$$36-16x^{2}=81$$

Trek aan beide kanten 36 af.

$$-16x^{2}=81-36$$

Trek 36 af van 81 om 45 te krijgen.

$$-16x^{2}=45$$

Deel beide zijden van de vergelijking door -16.

$$x^{2}=-\frac{45}{16}$$

De vergelijking is nu opgelost.

$$x=\frac{3\sqrt{5}i}{4} x=-\frac{3\sqrt{5}i}{4}$$

Stappen die gebruikmaken van de kwadratische formule

Bereken 9 tot de macht van 2 en krijg 81.

$$81=36-16x^{2}$$

Verwissel de kanten zodat alle variabelen zich aan de linkerkant bevinden.

$$36-16x^{2}=81$$

Trek aan beide kanten 81 af.

$$36-16x^{2}-81=0$$

Trek 81 af van 36 om -45 te krijgen.

$$-45-16x^{2}=0$$

Kwadratische vergelijkingen zoals deze, met een x^{2}-term maar geen x-term, kunnen wel worden opgelost met behulp van de kwadratische formule, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, zodra ze zijn overgezet naar de standaardvorm: ax^{2}+bx+c=0.

$$-16x^{2}-45=0$$

Deze vergelijking heeft de standaardvorm: ax^{2}+bx+c=0. Substitueer -16 voor a, 0 voor b en -45 voor c in de kwadratische formule, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-16\right)\left(-45\right)}}{2\left(-16\right)}$$

Bereken de wortel van 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-16\right)\left(-45\right)}}{2\left(-16\right)}$$

Vermenigvuldig -4 met -16.

$$x=\frac{0±\sqrt{64\left(-45\right)}}{2\left(-16\right)}$$

Vermenigvuldig 64 met -45.

$$x=\frac{0±\sqrt{-2880}}{2\left(-16\right)}$$

Bereken de vierkantswortel van -2880.

$$x=\frac{0±24\sqrt{5}i}{2\left(-16\right)}$$

Vermenigvuldig 2 met -16.

$$x=\frac{0±24\sqrt{5}i}{-32}$$

Los nu de vergelijking x=\frac{0±24\sqrt{5}i}{-32} op als ± positief is.

$$x=-\frac{3\sqrt{5}i}{4}$$

Los nu de vergelijking x=\frac{0±24\sqrt{5}i}{-32} op als ± negatief is.

$$x=\frac{3\sqrt{5}i}{4}$$

De vergelijking is nu opgelost.

$$x=-\frac{3\sqrt{5}i}{4} x=\frac{3\sqrt{5}i}{4}$$