Los 8225(10295)^n=3750 op

$$8225 ( 10295 ) ^ { n } = 3750$$

Oplossen voor n

$$n=\log_{10295}\left(\frac{150}{329}\right)\approx -0,085007825$$

Stappen die gebruikmaken van de definitie van een logaritme

Gebruik de regels voor exponenten en logaritmen bij het oplossen van de vergelijking.

$$8225\times 10295^{n}=3750$$

Deel beide zijden van de vergelijking door 8225.

$$10295^{n}=\frac{150}{329}$$

Neem de logaritme van beide kanten van de vergelijking.

$$\log(10295^{n})=\log(\frac{150}{329})$$

De logaritme van een getal dat tot een bepaalde macht is verheven, is deze macht maal de logaritme van het getal.

$$n\log(10295)=\log(\frac{150}{329})$$

Deel beide zijden van de vergelijking door \log(10295).

$$n=\frac{\log(\frac{150}{329})}{\log(10295)}$$

Met de formule voor het wijzigen van het grondtal \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$n=\log_{10295}\left(\frac{150}{329}\right)$$