Los 81x^2=25 op

$$81 x ^ { 2 } = 25$$

Oplossen voor x

$$x=\frac{5}{9}\approx 0,555555556$$

$$x=-\frac{5}{9}\approx -0,555555556$$

Stappen met behulp van het verschil van kwadraten

Deel beide zijden van de vergelijking door 81.

$$x^{2}=\frac{25}{81}$$

Trek aan beide kanten \frac{25}{81} af.

$$x^{2}-\frac{25}{81}=0$$

Vermenigvuldig beide zijden van de vergelijking met 81.

$$81x^{2}-25=0$$

Houd rekening met 81x^{2}-25. Herschrijf 81x^{2}-25 als \left(9x\right)^{2}-5^{2}. Het verschil tussen de kwadraten kan worden beschouwd met behulp van de regel: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(9x-5\right)\left(9x+5\right)=0$$

Als u oplossingen voor vergelijkingen zoekt, lost u 9x-5=0 en 9x+5=0 op.

$$x=\frac{5}{9} x=-\frac{5}{9}$$

Stappen door de vierkantswortel te zoeken

Deel beide zijden van de vergelijking door 81.

$$x^{2}=\frac{25}{81}$$

Neem de vierkantswortel van beide zijden van de vergelijking.

$$x=\frac{5}{9} x=-\frac{5}{9}$$

Stappen die gebruikmaken van de kwadratische formule

Deel beide zijden van de vergelijking door 81.

$$x^{2}=\frac{25}{81}$$

Trek aan beide kanten \frac{25}{81} af.

$$x^{2}-\frac{25}{81}=0$$

Deze vergelijking heeft de standaardvorm: ax^{2}+bx+c=0. Substitueer 1 voor a, 0 voor b en -\frac{25}{81} voor c in de kwadratische formule, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-\frac{25}{81}\right)}}{2}$$

Bereken de wortel van 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-\frac{25}{81}\right)}}{2}$$

Vermenigvuldig -4 met -\frac{25}{81}.

$$x=\frac{0±\sqrt{\frac{100}{81}}}{2}$$

Bereken de vierkantswortel van \frac{100}{81}.

$$x=\frac{0±\frac{10}{9}}{2}$$

Los nu de vergelijking x=\frac{0±\frac{10}{9}}{2} op als ± positief is.

$$x=\frac{5}{9}$$

Los nu de vergelijking x=\frac{0±\frac{10}{9}}{2} op als ± negatief is.

$$x=-\frac{5}{9}$$

De vergelijking is nu opgelost.

$$x=\frac{5}{9} x=-\frac{5}{9}$$