Los 81p^3q^2-24q^2 op

$$81 p ^ { 3 } q ^ { 2 } - 24 q ^ { 2 }$$

Factoriseren

$$3\left(3p-2\right)q^{2}\left(9p^{2}+6p+4\right)$$

Oplossingsstappen

Factoriseer 3.

$$3\left(27p^{3}q^{2}-8q^{2}\right)$$

Houd rekening met 27p^{3}q^{2}-8q^{2}. Factoriseer q^{2}.

$$q^{2}\left(27p^{3}-8\right)$$

Houd rekening met 27p^{3}-8. Herschrijf 27p^{3}-8 als \left(3p\right)^{3}-2^{3}. Het verschil tussen kubussen kan worden vermenigvuldigd met behulp van de regel: a^{3}-b^{3}=\left(a-b\right)\left(a^{2}+ab+b^{2}\right).

$$\left(3p-2\right)\left(9p^{2}+6p+4\right)$$

Herschrijf de volledige gefactoriseerde expressie. Polynoom 9p^{2}+6p+4 is niet gefactoriseerd omdat deze geen rationale wortels heeft.

$$3q^{2}\left(3p-2\right)\left(9p^{2}+6p+4\right)$$

Evalueren

$$3q^{2}\left(27p^{3}-8\right)$$