Los 81c^2-16=0 op

$$81 c ^ { 2 } - 16 = 0$$

Oplossen voor c

$$c=\frac{4}{9}\approx 0,444444444$$

$$c=-\frac{4}{9}\approx -0,444444444$$

Stappen met behulp van het verschil van kwadraten

Houd rekening met 81c^{2}-16. Herschrijf 81c^{2}-16 als \left(9c\right)^{2}-4^{2}. Het verschil tussen de kwadraten kan worden beschouwd met behulp van de regel: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(9c-4\right)\left(9c+4\right)=0$$

Als u oplossingen voor vergelijkingen zoekt, lost u 9c-4=0 en 9c+4=0 op.

$$c=\frac{4}{9} c=-\frac{4}{9}$$

Stappen door de vierkantswortel te zoeken

Voeg 16 toe aan beide zijden. Een waarde plus nul retourneert zichzelf.

$$81c^{2}=16$$

Deel beide zijden van de vergelijking door 81.

$$c^{2}=\frac{16}{81}$$

Neem de vierkantswortel van beide zijden van de vergelijking.

$$c=\frac{4}{9} c=-\frac{4}{9}$$

Stappen die gebruikmaken van de kwadratische formule

Kwadratische vergelijkingen zoals deze, met een x^{2}-term maar geen x-term, kunnen wel worden opgelost met behulp van de kwadratische formule, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, zodra ze zijn overgezet naar de standaardvorm: ax^{2}+bx+c=0.

$$81c^{2}-16=0$$

Deze vergelijking heeft de standaardvorm: ax^{2}+bx+c=0. Substitueer 81 voor a, 0 voor b en -16 voor c in de kwadratische formule, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$c=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 81\left(-16\right)}}{2\times 81}$$

Bereken de wortel van 0.

$$c=\frac{0±\sqrt{-4\times 81\left(-16\right)}}{2\times 81}$$

Vermenigvuldig -4 met 81.

$$c=\frac{0±\sqrt{-324\left(-16\right)}}{2\times 81}$$

Vermenigvuldig -324 met -16.

$$c=\frac{0±\sqrt{5184}}{2\times 81}$$

Bereken de vierkantswortel van 5184.

$$c=\frac{0±72}{2\times 81}$$

Vermenigvuldig 2 met 81.

$$c=\frac{0±72}{162}$$

Los nu de vergelijking c=\frac{0±72}{162} op als ± positief is. Vereenvoudig de breuk \frac{72}{162} tot de kleinste termen door 18 af te trekken en weg te strepen.

$$c=\frac{4}{9}$$

Los nu de vergelijking c=\frac{0±72}{162} op als ± negatief is. Vereenvoudig de breuk \frac{-72}{162} tot de kleinste termen door 18 af te trekken en weg te strepen.

$$c=-\frac{4}{9}$$

De vergelijking is nu opgelost.

$$c=\frac{4}{9} c=-\frac{4}{9}$$